leetcode(363):Max Sum of Rectangle No Larger Than K

【原题】
题目链接Max Sum of Rectangle No Larger Than K

Given a non-empty 2D matrix matrix and an integer k, find the max sum of a rectangle in the matrix such that its sum is no larger than k.

Example:

Given matrix = [ [1, 0, 1], [0, -2, 3] ] k = 2

The answer is 2. Because the sum of rectangle [[0, 1], [-2, 3]] is 2 and 2 is the max number no larger than k (k = 2).

【分析】
题目要去二维数组中子矩阵的最大和，这个和不超过k.

可以先分析一维数组的情况：

在下标为j的位置，curSum[j]表示从第一个元素到j的元素和为curSum[j],若在j之前的某个位置i，有curSum[j]-curSum[i]<=k,则子数组(i,j)符合题目要求 ,遍历所有元素，即可得到所有位置的curSum值和curSum[j]-curSum[i]，并取最大即可。

代码中用到了set集合，用于保存curSum。

【Java】

public int maxSumSeq(int[] nums, int k){
        int ret = Integer.MIN_VALUE;
        if(nums.length==0) return 0;
        int curSum = 0;
        Set set = new HashSet();
        set.add(0);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            curSum+=nums[i];
            int tempMax = Integer.MIN_VALUE;
            for (Integer s : set) {
                if(curSum-s<=k)
                    tempMax = Math.max(tempMax, curSum-s);
            }
            ret = Math.max(tempMax, ret);
            set.add(curSum);
        }
        return ret;

    }

对于题目给的二维数组，可以转成一维数组。

以列为遍历对象，并且是双层遍历，这样就划分出了一个子二维数组,其行数为原数组的行数，列数为双层遍历的所夹的列数。把一行看成一个 元素，这样就转成了长度为row的一维数组，可以得到这个一维数组满足要求的最大值。当遍历完所有列之后即可得到原二维数组的最后结果。

【Java】

public class Solution {
    public int maxSumSubmatrix(int[][] matrix, int k) {
        int row = matrix.length;
        int col = matrix[0].length;
        int ret = Integer.MIN_VALUE;

        for (int i = 0; i < col; i++) {
            int[] sum=  new int[row];
            for (int j = i; j < col; j++) {
                for (int r = 0; r < row; r++) {
                    sum[r] += matrix[r][j];
                }
                ret = Math.max(ret, maxSumSeq(sum,k));
            }
        }

        return ret;
    }
    public int maxSumSeq(int[] nums, int k){
        int ret = Integer.MIN_VALUE;
        if(nums.length==0) return 0;
        int curSum = 0;
        Set set = new HashSet();
        set.add(0);
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            curSum+=nums[i];
            int tempMax = Integer.MIN_VALUE;
            for (Integer s : set) {
                if(curSum-s<=k)
                    tempMax = Math.max(tempMax, curSum-s);
            }
            ret = Math.max(tempMax, ret);
            set.add(curSum);
        }
        return ret;
    }
}