永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（一）【位置估计原理】

无速度传感器控制就从滑模开始吧，基于反正切函数的转子位置估计应该是无速度传感器里面稍微简单的一类啦，就拿这个入手啦~滑模反正切分为多个文章进行解释，观测器数学和物理原理、观测器效果和波形分析。文章链接如下：

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（一）【位置估计原理】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（二）【滑模观测器设计过程】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（三）【由扩展反电势得到电机位置和速度信息】

1、滑模观测器

滑模控制是一种特殊的非线性控制系统，它与常规控制的根本区别在于控制的不连续性，即一种使系统‘结构’随时变化的开关特性。这种方法实现的关键在于滑模面函数的选取和滑模增益的选择，滑模面函数决定了观测函数的准确性，滑模增益决定了估算的收敛速度。因此一个好的滑模观测器，既要保证滑模面函数的准确性，还需要保证滑模增益大小适合。滑模增益本身并不是越大越好，而是需要在既满足收敛速度，又能使得系统稳定运行（增益过大会导致抖振）。

由于滑模控制对系统的模型精度要求不高，对参数变化和外部干扰不敏感，所以它是一种鲁棒性很强的控制方法，因此在实际应用中，使用范围较广，是一种较为值得学习的控制方法。

对于永磁同步电机PMSM而言，滑模控制是基于给定电流和反馈电流间的误差来设计滑模观测器的，并由该误差来重构电机的反电动势，并估算转子速度和转子位置信息。具体的，就开始讲述如何对PMSM设计滑模观测器了。（上述介绍出自袁雷书籍5.1章节，稍微加了一点自己的理解）

2、PMSM的滑模观测器位置估计的基本原理

本文介绍的滑模观测器是基于两相静止 α  和 β 坐标系下的数学模型进行设计的，在两相静止坐标系中，PMSM电机的电压方程为：

                                 

式中，Ld 和 Lq 分别未dq轴电感，p为微分算子（p= d/dt），we 电角速度，R为定子电子，Ea 被 Eβ 为扩展反电动势。为了简便后面的公式符号简略介绍。

其中扩展反电动势是一个重要的概念，其表达式为：

                         

从上面关系是可以得到两个重要信息，第一个：Ld = Lq 时 （表贴式电机），扩展反电动势与电流无关，只与电角速度、永磁磁链强度和电机转子位置 theta 有关。第二个：可以看到扩展反电动势内包含着 theta 角，也即位置信息，那么如果能够实现对扩展反电动势的计算或者估计，就可以通过对其进行求解得到位置信息。为了更快入门，我们先从简单的表贴式电机的滑模开始进行学习。

以上所阐述的分析可知，扩展反电动势包含转子位置信息，并且 α 和 β 轴的扩展反电动势的反正切函数正好就等于位置角theta。总结可得，滑模观测器实现位置估计的基本原理：通过滑模观测器观测得到扩展 α 和 β 轴的扩展反电动势大小，并求其反正切函数，得到位置信息。

今天先就写到这里，滑模观测器的实现位置估计的原理已解释清楚，具体滑模观测器的设计过程。

明天更新后续文章：永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（二）【滑模观测器设计过程】

滑模系列文章链接：

永磁同步电机矢量控制基础补充（五）——什么是低通滤波器？

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（一）【位置估计原理】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（二）【滑模观测器设计过程】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（三）【由扩展反电势得到电机位置和速度信息】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（四）【仿真搭建及其结果分析】