永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（三）【由扩展反电势得到电机位置和速度信息】

1、直接求反正切函数的不足之处

上一篇文章，写到了滑模观测器的设计过程，此过程过后可以得到滑模输出的扩展反电动势。按照反正切函数的原理，只需要对扩展反电动势进行求解反正切即可。如下所示：

但是事实上，直接通过滑模观测器输出的扩展反电动势是无法得到准确的实际位置信号的。其原因是：

• 滑模观测器时刻在滑模面上下抖振，输出的扩展反电动势包含不连续的高频切换信号，直接求取结果抖振严重

因此，为了提取连续的扩展反电动势估计值，通常需要外加一个低通滤波器（低通滤波器的原理我有篇基础补充博客详细说明了，请大家查阅），滤除高频切换信号。如下所示：

2、低通滤波器的相位延迟补偿

但是呢，低通滤波器这个东西是个双刃剑，它的使用也会造成一些没办法避免的问题：当高频信号被滤除后，扩展反电动估计值的幅值和相位都会发生变化，这个变化造成的幅值减小和相位延迟都会直接影响转子位置估计的准确性。

这个不准确性当然就是我们不想看到的了。所以，在实际应用过程中，为了解决低通滤波器造成的幅值减小以及相位延迟，需要根据低通滤波器自身的截止频率进行延迟补偿。补偿原理如下所示：

式中 wc 为低通滤波器截至频率，we 为估计转速。式中估计转速同样可以通过估计的扩展反电动势得出。

3、滑模观测器实现原理框图

综合上面所说的全部内容，我们可以总结滑模观测器的实现原理如下框图所示，先通过滑模观测器得到扩展反电动势，然后对扩展反电动势进行滤波处理提出有用的信号，进而对使用的低通滤波器进行相位补偿，最终通过补偿后准确的扩展反电动势信息得到位置角和速度信息。这样一下子下来，我们的无速度控制就完成啦。^_^

总结而言，在通过滑模观测器得到估计的扩展反电动势之后，若需要得到实际的电机位置信息还需要以下几个步骤：

1. 设计低通滤波器，对滑模出来的高频切换信号进行滤波处理
2. 对低通滤波器造成的相位延迟进行补偿，
3. 通过反正切函数求取位置 theta ，通过估计转速公式求取 转速 we

小结：

以上已经将滑模观测器实现无速度传感器控制讲完啦，也算是完成了一个小课题啦，有兴趣的同学也可以完整的走一遍哒，无论是花多少实践，都会有收货的。

另外，回归原理说说，我们可以发现在经过了滑模观测器得到扩展反电动势之后，其实还需要对信号进行处理才可以得到准确的位置信号。滤波器的使用常常就是这样，它确实能帮我们提出需要的信号，对信号进行优化处理，但是它本身带来的问题其实也不少。从自动控制原理的角度，低通滤波器就是一个传递函数，当它加入到系统中的时候，它实际上是成为了系统通路上的一个环节。这个新增的环节无论如何都会给系统带来影响，所以相应对滤波器的补偿研究也不少，还需要继续往下呀~

 

滑模系列文章链接：

永磁同步电机矢量控制基础补充（五）——什么是低通滤波器？

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（一）【位置估计原理】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（二）【滑模观测器设计过程】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（三）【由扩展反电势得到电机位置和速度信息】

永磁同步电机无速度传感器控制（一）——滑模观测器（四）【仿真搭建及其结果分析】