扩展欧几里德---数论

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描述

小Hi和小Ho周末在公园溜达。公园有一堆围成环形的石板，小Hi和小Ho分别站在不同的石板上。已知石板总共有m块，编号为 0..m-1，小Hi一开始站在s1号石板上，小Ho一开始站在s2号石板上。

小Hi：小Ho，你说我们俩如果从现在开始按照固定的间隔数同时同向移动，我们会不会在某个时间点站在同一块石板上呢？

小Ho：我觉得可能吧，你每次移动v1块，我移动v2块，我们看能不能遇上好了。

小Hi：好啊，那我们试试呗。

一个小时过去了，然而小Hi和小Ho还是没有一次站在同一块石板上。

小Ho：不行了，这样走下去不知道什么时候才汇合。小Hi，你有什么办法算算具体要多久才能汇合么？

小Hi：让我想想啊。。

提示：扩展欧几里德

输入

第1行：每行5个整数s1,s2,v1,v2,m，0≤v1,v2≤m≤1,000,000,000。0≤s1,s2

#include "iostream"
#include "algorithm"
#include "vector"
#include "fstream"
#include "string.h"
#include "stdio.h"
#define _int64 long
using namespace std;

struct Result
{
    long x, y;
};

long gcd(long a, long b)
{
    if(a%b == 0)
        return b;
    return gcd(b, a%b);
}

struct Result extend_gcd(long a, long b)
{
    if(a%b == 0)
    {
        Result r1;
        r1.x = 0;
        r1.y = 1;
        return r1;
    }
    Result r2 = extend_gcd(b, a%b);
    Result r3;
    r3.x = r2.y;
    r3.y = r2.x - (a/b) * r2.y;
    return r3;
}

long s1, s2, v1, v2, m;

long solve()
{
    long A = v1 - v2;
    long B = m;
    long C = s2 - s1;
    if(A < 0)
        A += m;

    long D = gcd(A, B);
    if(C % D != 0)
        return -1;

    A /= D;
    B /= D;
    C /= D;

    Result r = extend_gcd(A, B);
    r.x = (r.x * C) % B;
    while(r.x < 0)
        r.x += B;
    return r.x;
}

int main()
{
    cin >> s1 >> s2 >> v1 >> v2 >> m;
    cout << solve();
    return 0;
}