用物理学分析马歇尔的价格均衡论
内容提要：本节首先分析了马歇尔的价格均衡图形，指出了存在直线的供需均衡价格模型和曲线的供需价格模型。从物理学的角度指出了马歇尔的均衡模型的本质是控制理论的负反馈模型，负反馈是趋于稳定的。给出了价格均衡的系统框图，并对框图的各个因素进行了分析。
创新要点：
1.给出直线和曲线两种价格均衡图形。
2.指出价格均衡模型的本质是控制理论中的负反馈模型，它是趋于稳定的。
3.给出了价格均衡模型的系统框图，它是由两个负反馈合成的。并且分析了每一种因素对于均衡的影响。
经济学家阿尔弗雷德·马歇尔在《经济学原理》提出均衡价格论，均衡价格论是该书的核心。马歇尔以英国古典经济学中生产费用论为基础，吸收边际分析和心理概念，论述价格的供给一方；又以边际效用学派中的边际效用递减规律为基础，对其进行修改，论述价格的需求一方，认为商品的市场价格决定于供需双方的力量均衡，犹如剪刀之两刃，是同时起作用的，从而建立起均衡价格论。马歇尔的价格均衡的图形如下图所示，需求曲线DD为向下倾斜的递减曲线，供给曲线SS为向上倾斜的递增曲线，两条曲线相交与均衡点E。对应的购买量QE为均衡购买量，对应的价格PE为均衡价格（如图7-1所示）。
图7-1马歇尔的供需均衡
均衡价格论认为在其他条件不变的情况下，商品价值是由商品的供求状况决定的，是由商品的均衡价格衡量的观点，这是马歇尔经济学说的核心和基础。均衡价格是指一种商品的需求价格和供给价格相一致时的价格，也就是这种商品的市场需求曲线与市场供给曲线相交时的价格。均衡价格被认为是经过市场供求的自发调节而形成的。需求价格是买者对一定数量的商品所愿付的价格，是由该商品的边际效用决定的；供给价格是卖者为提供一定数量商品所愿接受的价格，是由生产商品的边际成本决定的。
在一个竞争的市场中，所有的需求者和供给者均是商品价值的接受者，每个人的需求量和供给量的变化不会影响商品的相对价值B，即商品的价值B是恒定的，那么需求曲线是一条向上倾斜的直线，需求曲线为Q=K(B-P)。而如果供给者的成本C是固定的，那么供给曲线的公式为QS=KS(P-C)。供需均衡是两条线段的交点E。下图为供需均衡的简化版本（如图7-2所示）。
图7-2绝对价值论的供需均衡
当引入相对价值论后，商品的价值由商品的稀缺性决定，得到需求定律公式为Q=(D/Q-P)，需求曲线为向下倾斜的曲线，与横轴相交于√KD，与纵轴没有交点。当价格P下降时，需求量Q增加；当价格下降到0时，需求量为最大值√KD；当价格提高时，需求量下降；当价格增加到无穷大时，需求量趋近于0，但不等于0。在供给曲线中，当成本曲线是一条碗型曲线时，供给曲线是一条向上倾斜的曲线。当价格P等于成本C时，供应商无利可图，供给量QS为0；随着价格P的提高，供给量Q增加。下图为供需均衡的复杂版本（如图7-3所示）。
图7-3相对价值论的供需均衡
在一般的分析中，我们可以使用供需均衡的简化版本，这样更直观一些。
剪刀的双刃是什么呢？
剪刀的两刃就是需求定律负反馈和供给负反馈。
由于供给与需求的交互作用，最后两条曲线相交于均衡点E点。此处给出均衡价格论的系统模型，如下图所示（如图7-4所示）。
图7-4马歇尔的均衡价值论系统思考图
其中，
B：BeneFit，消费者利益
P：Price，原价格
S：Surplus，消费者盈余
K：消费者盈余转化系数
Q：Quantity，需求数量
∝：正相关符号
∆：增量符号，增量可以是正的，也可以是负的。∆P为正值表示价格上升，∆P为负值表示价格下降。
e：error，偏差
n：原供给数量
C：Cost，原成本
I：Interest，利润
T：Total Interest，表示总利润
马歇尔的均衡理论由左右两个负反馈环构成，左边的负反馈是需求定律，右边的负反馈是供给框图。两个负反馈互相影响，使价格和需求量动态均衡。
∆P=∆P1+∆P2，价格增量与偏差e正相关∆P1∝e，偏差增加，∆P1增加，∆P增加；偏差减少，∆P1减少，∆P减少；偏差e为正值，∆P1为正值；偏差e为负值，∆P1为负值。∆P2为其他因素引起的价格增量，比如技术进步引起的价格增量，技术进步导致价格下降，即价格增量为负值，技术进步越大，价格增量越大。
e=Q-n，偏差等于需求量减去供给量，需求量Q大于供给量n，偏差为正值；需求量Q小于供给量n，偏差为负值。也就是当需求量大于供给量时，偏差e为正值，促进价格上升；当需求量小于供给量时，偏差e为负值，促使价格下降。偏差e越大，∆P增量越大。
K(B-P-∆P)=Q，需求定律公式，∆P为正值时，消费者盈余S减少，需求量Q降低；∆P为负值时，消费者盈余S增加，需求量Q增加。价格增量∆P越大，需求量Q变化越大。
∆C=∆C1+∆C2，当供给量大于需求量n>Q时，负偏差-e与成本增量∆C1正相关，供给量大于需求量越多，负偏差-e越大，库存越多，成本增量越大。库存是负债是丰田的大野耐一对管理学的贡献。
I=(P+∆P)-(C+∆C)，单个产品的利润I等于产品的价格P减去成本C，价格提高（∆P为正值），单位利润增加；成本增加（∆C为正值），单位利润减少。
∆P∝∆n，价格增量与供给产品数量增量正相关，价格提高，增加产出n可以增加总利润；价格降低，单位利润减少，甚至为负值，厂商倾向于降低供给。
Max T=(n+∆n)(P+∆P-C-∆C)，厂商追求利润T最大化，通过衡量利润最大化来权衡生产量n+∆n和价格P+∆P。
Fαt=nmV，厂商通过广义动量定理Fαt=nmV来产生供给数量n。
当需求量Q大于供给量n时，偏差e为正值，从而使价格增量∆P为正值，导致价格上升，从而使消费者盈余S减少，使需求量Q降低，趋近使需求量下降到与供给量n相等。在供给负反馈中，价格上升导致单位利润I增加，促进供给量n的增加，供给量n上升趋近使n上升到与Q相等。需求量越大于供给量，偏差e越大，价格增量∆P越大，价格上升越大，消费者盈余越小，需求量Q降低越多。价格增量∆P越大，单位利润I越大，厂商增加的供给量n越大。
当需求量Q小于供给量n时，偏差e为负值，从而使价格增量∆P为负值，导致价格下降，从而使消费者盈余S增加，使需求量Q升高，趋近使需求量上升到与供给量n相等。在供给负反馈中，价格下降导致单位利润I下降，供给量大于需求量导致库存增加，库存增加导致成本增加，成本增加使利润下降，促进供给量n的下降，供给量n下降趋近使n下降到与Q相等。需求量越小于供给量，负偏差e越大，负的价格增量∆P越大，价格下降越大，消费者盈余越大，需求量Q上升越多。负的价格增量∆P越大，单位利润I越小，厂商减少的供给量n越大。
每一个因素的变化同时影响两个负反馈，同时趋近使需求量和供给量相等，供给量与需求量是动态均衡的。
图7-5《可以量化的经济学》全书结构
图7-6《可以量化的经济学》封面