一些异或运算以及掩码的奇技淫巧

异或运算的一些特性

1、一个数和自己做异或的结果是0。如果需要一个常数0，x86平台的编译器可能会生成这样的指令：xorl %eax, %eax。不管eax寄存器里的值原来是多少，做异或运算都能得到0，这条指令比同样效果的movl $0, %eax指令快。

2、从异或的真值表可以看出，不管是0还是1，和0做异或值不变，和1做异或得到原值的相反值。可以利用这个特性配合掩码实现某些位的翻转，例如：

unsigned int a, b, mask = 1 << 6;
a = 0x12345678;
b = a ^ mask; /* flip the 6th bit */

3、如果a₁ ^ a₂ ^ a₃ ^ ... ^ a_n的结果是1，则表示a₁、a₂、a₃...a_n之中1的个数为奇数个，否则为偶数个。这条性质可用于奇偶校验（Parity Check），比如在串口通信过程中，每个字节的数据都计算一个校验位，数据和校验位一起发送出去，这样接收方可以根据校验位粗略地判断接收到的数据是否有误。

4、x ^ x ^ y == y，因为x ^ x == 0，0 ^ y == y。这个性质有什么用呢？我们来看这样一个问题：交换两个变量的值，不得借助于额外的存储空间，所以就不能采用temp = a; a = b; b = temp;的办法了。利用位运算可以这样做交换：

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;

分析一下这个过程。为了避免混淆，把a和b的初值分别记为a₀和b₀。第一行，a = a0 ^ b0；第二行，把a的新值代入，得到b = b0 ^ a0 ^ b0，等号右边的b₀相当于上面公式中的x，a₀相当于y，所以结果为a₀；第三行，把a和b的新值代入，得到a = a0 ^ b0 ^ a0，结果为b₀。

 

掩码

如果要对一个整数中的某些位进行操作，怎样表示这些位在整数中的位置呢？可以用掩码（Mask）来表示，比如掩码0x0000ff00表示对一个32位整数的8~15位进行操作，举例如下。

1、取出8~15位。

unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = (a & mask) >> 8; /* 0x00000056 */

 这样也可以达到同样的效果：

b = (a >> 8) & ~(~0 << 8);

 

2、将8~15位清0。

unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = a & ~mask; /* 0x12340078 */

 

3、将8~15位置1。

unsigned int a, b, mask = 0x0000ff00;
a = 0x12345678;
b = a | mask; /* 0x1234ff78 */

 

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