数学中有各式各样富含诗意的曲线，螺旋线就是其中比较特别的一类。螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”。例如，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线。在2000多年以前，古希腊数学家阿基米德就对螺旋线进行了研究。著名数学家笛卡尔于1683年首先描述了对数螺旋线，并且列出了螺旋线的解析式。
1．阿基米德螺线
阿基米德螺线亦称“等速螺线”。当一点P沿动射线OP以等速率运动的同时，该射线又以等角速度绕点O旋转，点P的轨迹称为“阿基米德螺线”。
将动点P的轨迹动态出现出来，编写如下的HTML代码。
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以在浏览器窗口中看到阿基米德螺线的动态绘制过程，如图1所示。
图1 阿基米德螺线
2．更多的螺线
双曲螺线也是一种典型的螺旋线，它是阿基米德螺线的倒数。
因为阿基米德螺线的极坐标方程为： r=cθ （其中c为常数）
而的双曲螺线的极坐标方程为： rθ = c （其中c为常数）
因此，将上面程序中的语句
r=15*i;
ang=12;
改写为：r=200/i;
ang=24;
就可以在画布中看到如图2所示的双曲螺线的动态绘制过程。
图2 双曲螺线
还有其他的螺旋线，如费马螺线、连锁螺线、对数螺线等，均可以如同双曲螺线一样，适当修改语句“r=15*i;”和“ang=12;”即可。
为此，编写如下的HTML代码。
在浏览器中打开包含这段HTML代码的html文件，可以在浏览器窗口中看到6种螺旋线的动画效果，如图3所示。
图3 螺旋线动画