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搬砖人1314
早上5点多醒来,感觉睡不着,但是没有睡够,然后就接着睡了,由此我慢慢进入了梦乡,梦乡中是那么真实,仿佛就实实在在的经历过的事情,7点醒来还是历历在目,由此就有了这篇文章,可能是对多年好友的思恋,别人不都说白有所思夜有所梦,这就是说的这吧!话说我们在学校上课,晚自习下了,想去外面上网,但是住校的是不能外出的,只有两种途径,要么跟老师申请有事外出,但是这种难度比较大,老师都会严格验证理由,没有那么好蒙
- 言情小说——【心动对象住隔壁,霍少夜不能寐】霍霆霄苏晴——心动对象住隔壁,霍少夜不能寐&全文一更到底!
妞妞爱读书2
“注意纪律,不要随便乱称呼女同志。你带苏晴同志去一趟。”霍霆霄严厉警告。“是。”韩卫站直身体。有些委屈,他怎么会想到那么漂亮,跟天仙似的苏晴同志竟然不是霍团的相亲对象。刚才坐在车里那位虽然长得也好看,看上去乖乖巧巧的,但是跟霍团并不相配,更像是霍团的妹妹。哪怕两位女同志同时站在他面前,他也肯定认为苏晴同志是霍团的相亲对象啊。韩卫挠着头有些不好意思地来到苏晴面前:“不好意思啊,苏晴同志,我带你去厕所
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初入大学的你,是否渴望在业余时间通过兼职工作积累经验、赚取零花钱呢?对于刚入学的大学新生来说,学校周边有着丰富的兼职机会等待着你去探索。那么,如何才能顺利找到靠谱的学校周边兼职工作呢?让我们一起来了解吧。以下是一些靠谱的找兼职渠道和适合大学新生的工作类型:找兼职渠道:-学校官方渠道:-学校的勤工俭学岗位,如图书馆管理员、行政办公室助理等。可以关注学校官网的招聘信息或咨询学校的学生工作处、勤工俭学办
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- 嵌入式知识篇---机械臂的运动学结算(简单2自由度)
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嵌入式知识篇上位机知识篇嵌入式硬件篇人工智能机械臂解算
机械臂的“解算”本质是运动学解算,核心是解决“关节角度”和“末端位置”的互转问题。下面用最通俗的方式解释,并结合2自由度平面机械臂(结构最简单,适合入门)给出Python和ESP32代码,以及参数细节。一、机械臂运动学解算的通俗原理想象你有一条“简化的手臂”:只有大臂和小臂两个关节(类似人类的上臂和前臂),只能在桌面(X-Y平面)内运动。正解:知道“大臂转30°,小臂转60°”,算出“手掌”的位置
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好省的邀请口令是什么?怎么获取好省APP邀请口令?好省邀请码千万不要随便填写,不然会后悔1、好省app是什么?好省【这个是花桃邀请码:999999【佣金更高,模式更好】】是一个领取天猫淘宝内部优惠券的APP,免费下载注册即可成为合伙人,不仅可以帮你平时网购省钱40%以上,推广分享还能赚佣金,我们平时在手机上经常看到的那些优惠券群主、主播都是靠这个赚钱的,最主要的是完全免费、0门槛!2.好省APP里
- 国庆假期结束,你的微梦想清单实现了没?
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2019.10.1-2019.10.7国庆假期复盘1.我为年度目标做了那些事情?✅到公司集体观看祖国70周年阅兵仪式✅带女儿、公婆看电影《我和我的祖国》✅跟老公一起看了《中国机长》✅回看综艺《偶像来了》✅读完《我决定活得有趣,并输出行动清单》✅输出文章《你,是焦虑养育者吗?》✅理财课3节✅公众号文章排版✅9月复盘,2019年目标回顾和调整✅一家人到九里峰山游玩,小家三口到飞龙岛玩;吃了一顿火锅✅晚
- 2019-11-10
珊珊正常奋斗中
深圳市雅诺讯科技有限公司日精进打卡第145天(知学)今日读六项精进1遍共累计78遍,大学通编1遍共累计78遍,志工精神十二条1遍共累计78遍分享《缺乏价值观支撑的勤奋不能持久》真正的勤奋,都是需要价值观支撑的。这种价值观就在于,你是真正认可勤奋工作的意义,还是觉得勤奋是给别人看的。很多人都在演勤奋。这不是说那种没有战略、没有效率的勤奋,而是说很多人在表演,要么是展现给领导同事看,要么单纯是为了发个
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霸道推书3
小说简介:春天的大宴上,皇后突然给中书令谢昀和太傅家的宝贝闺女来了个“惊喜”赐婚。大家都知道,权臣和太傅在朝廷里头那是冤家对头,见面就掐,斗了多少年了。皇后娘娘这一手,简直比戏文还精彩,京城里的人们都议论纷纷,说皇后娘娘这招儿真是高!可她却没想到,这两人偏偏擦出了火花……书名:《宫斗:嫡女虎又娇,权臣折了腰》主角配角:姜瑶、谢昀推荐指数:✩✩✩✩✩———小说内容试读———“你尝尝这个牛乳糕,超级好
- 服务化架构、SOA 与微服务:关系、演进与实战落地全解析
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在分布式系统架构面试中,面试官常常会问到一个核心问题:“你能说说服务化架构、SOA和微服务之间到底是什么关系吗?有什么区别?”这并不是一个单纯的理论问题,而是对开发者系统认知和实践经验的综合考察。今天,我们将系统梳理这个话题,结合架构演进历史、核心设计理念、技术实现路径及落地经验,帮助大家理清服务化架构的发展脉络,走好系统设计之路。一、什么是服务化架构?它与SOA、微服务是什么关系?首先需要明确一
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在日常开发中,我们经常需要对数据库中的数据进行分页展示。特别是当表数据量达到几十万甚至上百万级时,传统的LIMIT分页方式会面临严重的性能瓶颈。今天,我将分享一个真实的性能优化案例,通过模拟大页码查询的现场,从90秒缩短到965毫秒,显著提升了查询效率。本篇文章将从问题出现的原因、索引原理、优化思路和最终实战效果等方面,为你全面讲解如何高效处理MySQL大数据分页查询问题。一、问题背景:大页码分页
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生活中有很多人是喜欢钻牛角尖的。但是这样很容易形成认知偏误,从而带来更加灾难性的后果。是不是很可怕呢?所以今天我要与大家分享的是吴伯凡老师的《认知论》。一、书中自有颜如玉。我们受到的教育告诉我们:因和果是可以分开的。可以先看到一个“果”,然后去追溯“因”。但事实未必是这样。在追溯“原因”的时候,我们很容易犯两个错误:对因素的变量认知不完备。很多的因素可能会逃出我们的认知范围,形成我们的盲点;真正的
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要睡了,捂着眼睛开始跳舞1.地点我:你是哪的?宝:北京的;我:姥姥呢?宝:老西的;我:奶奶呢?宝:东北的;2.谁家?宝:爸爸家是我家;我:妈妈是你家吗?宝:是;3.过年爸爸:你回哪过年?姥姥家还是奶奶家?宝:我家..4.拉勾宝:和爸爸拉勾,看1遍;都没搞清楚啥状况..拉完了勾了,我们才反应过来,拉勾看电视只看一遍。逗的我和她爸都乐了..5.拿毛巾玩拿毛巾摇狗狗玩具,摇完一甩毛巾,狗狗掉了,逗的我门
- 马士兵系列——缓存行数据一致性2——缓存行的MESI
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hello,你好鸭,我是Ethan,西安电子科技大学大三在读,很高兴你能来阅读。✔️目前博客主要更新Java系列、项目案例、计算机必学四件套等。人生之义,在于追求,不在成败,勤通大道。加油呀!个人主页:EthanYankang推荐:史上最强八股文||一分钟看完我的几百篇博客温馨提示:划到文末发现专栏彩蛋点击这里直接传送本篇概览:详细讲解了缓存行的一致性协议之一的MEESI的方方面面。⭕【计算机领域
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在互联网高速发展的今天,返利APP成为了消费者们节省开支、提高购物体验的重要工具。但市面上的返利APP众多,如何挑选出正规靠谱的返利APP成为了一项难题。本文将为您推荐五款值得信赖的返利APP,让您轻松省钱购物。一、直返直返的口号是“返利就用直返”,它强调没有上级赚差价,直接为用户提供商家和消费者之间的综合优惠券返利平台。用户可以在直返上获取自己感兴趣的商品,购买后可以获得一定比例的返利。直返的返
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但凡用到科学计算,Pandas几乎是绕不开的工具——它以简洁的API、灵活的数据操作能力成为数据处理的“瑞士军刀”。但随着数据量增长(比如从10万行到1000万行),你可能会发现:原本流畅的代码突然变慢了,一个简单的apply操作要等好几分钟,读取大文件时进度条仿佛凝固了。这不是你的代码有问题,而是原生Pandas的“单线程”基因在多核时代遇到了瓶颈。并行计算正是解决这个问题的核心方案。简单来说,
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《一生缠绵》主角:姐夫文琴,简介:我妻子文琴,29岁,长得很漂亮,身高一米七,身材极好,丰满却又不失青春活力……我没有再说下去,但文琴早已会意,她脸颊通红,恶狠狠的瞪了我一眼,明知故问道:“你想干嘛?”其实,我也幻想过,但我不敢直接向文琴提及,只能循序渐进。“老婆,既然表妹夫让表妹扮作你,要不我们试一试?”我拉着文琴的衣角,像是在撒娇,惹得她白了我一眼。“老公,其实,只要你能接受,我都随你,我也豁
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文章目录前言:一次“简单需求”引发的技术深挖一、问题爆发:缓存有也不是事,没也不是事二、原理拆解:keep-alive到底是怎么“记住你”的?1.它缓存的不是页面,是“组件实例”2.那它怎么判断“谁”该被缓存?3.那你说路由的`meta.keepAlive`起什么作用?4.动态include:缓存的核心控制力5.如果你没写include,会发生什么?小结:缓存是否生效,取决于这三要素推荐key的正
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李笑来说过:审美常常并不需要知道原理,但创造美的人必须有方法论,否则不可能持续创造。写作就是一种创造活动,我们的文字能否被读者认可,就取决于文章内容。那什么样的文章算是好文章呢?粥左罗在《学会写作》这本书中提供了5个标准。(1)提供新知,创造价值写作不是自嗨,要让读者读完后有收获,读者能从你的文字中得到完善。优秀的文章提供的不局限于新知识,而且可以是新方法、新资料、新故事、新视角等。粥左罗有一篇被
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很多人空闲时难免会为了没钱而苦恼,如果你现在正处于焦虑迷茫的时候,不知道该做什么,那你务必要好好地利用互联网,在网络上副业兼职的平台有很多,方法也很多,可根据自己的特长和喜好来进行选择。今天就介绍一下无本金利用网络赚钱的方式有哪些。一、下载【高省】赚钱高省APP属于杭州长孚科技有限公司旗下,是国内首家和京东淘宝多多官方对接多电商平台的综合返利导购平台,返利比例可达到99%,市面上那些返利APP的佣
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哲学的本质是什么?是假设。那生活是按假设来运行吗?不是。就像镜子照出现实,你可以完全不接受,可以扭曲,也可以接受。镜子本身不是事实,只负责呈现事实,没有立场,没有偏私。这需要包容,需要吸纳各种色,不增不减。你是什么样的状态,镜子呈现什么状态。这是什么?这是某个瞬间形成的表格。事物随时在变,镜子所呈现的就不适应了,怎么办?这时,灯就出场了。灯是什么?照亮前方黑暗,一步步探索未知领域的工具。在不确定环
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Kafkakafka分布式开源大数据容灾
文章目录一、把“家伙事儿”都备齐二、部署其实很简单三、配置MirrorMaker2四、修改启动脚本五、集群启动与验证六、这集群“结实”吗?聊聊它的高可用它没有“大脑”,但活得很好极限测试:干掉两个节点会怎样?写在最后最近在跟Kafka死磕,想着搭一个跨机房的数据同步方案,MirrorMaker2自然就成了首选。所以,我决定自己从头到尾摸索一遍,把整个过程记录下来,权当是写给未来自己的备忘录,也希望
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“生孩子倒是也可以,但是以防孩子长大会问为什么不随爹姓,为了孩子的成长,你得吃点亏,你随孩子姓!”“啊?"众女大惊。这还是那个清冷如水、不食人间烟火的冰云仙宫圣女,大师姐韩仙子吗?什么?江平安一个趔趄,差点摔倒在地。这入赘就算了,他还要随孩子姓?“不行,绝对不行!”江平安仰起头,大手一挥,嚷嚷道。“你这不是欺负老实人吗?”“你先别激动,吃亏的不止你一个!”韩灵儿神色平淡,看不出任何波动。“这话是什
- 2022-07-09
析异
工作中不可控的东西:领导的看法、用户的评价、用户在这件事情上你的建议是否可实施,公司是否录用你的决定可控的事情是:你工作上面积极的心态、积极的心态调整。业务的熟悉、话术的背诵理解总结、流程的熟悉,不会就问,对舆情的了解,培训内容的总结用户的看法没那么重要把目光专注在,自己从中获得成长上你有进步就是好的进步的地方:求助类更加顺畅,开会时敢于提问。打标签更加细节会明显感觉比之前顺畅一下子聊几个也是可以
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
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/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe