蓝桥VIP试题 基础练习 Huffuman树

使用Java递归实现。

问题描述
　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。
　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。
输入格式
　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。
输出格式
　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。
样例输入
5
5 3 8 2 9
样例输出
59

import java.util.*;
public class Main{
	/**
	 * 判断最小值
	 * @param args
	 */
	public static int minNum(Vector<Integer> vt) {
		int min = 0;//记录最小值
		int minIndex = 0;//记录最小值所在下标
		for(int i = 0;i < vt.size();i ++) {
			if(i == 0) {
				min = vt.get(i);
				minIndex = i;
			}
			if(vt.get(i) <= min) {
				min = vt.get(i);
				minIndex = i;
			}
		}
		vt.remove(minIndex);
		return min;
	}
	
	/**
	 * 递归实现计算哈夫曼树总费用，递归返回进行累加。
	 * @param args
	 */
	public static int getHuffuman(Vector<Integer> vt) {
		if(vt.size() != 1) {//必须为不等于1时跳出，因为最后还有最后一个数不能用!=0作为条件。
			int min_num1 = minNum(vt);
			int min_num2 = minNum(vt);
			vt.add(min_num1 + min_num2);
			return getHuffuman(vt) + (min_num1 + min_num2);
		}else{
			return 0;
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		int n, m, sum;
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		n = sc.nextInt();
		Vector<Integer> vt = new Vector<Integer>();
		for(int i = 0;i < n;i ++) {
			m = sc.nextInt();
			vt.add(m);
		}
		sum = getHuffuman(vt);
		System.out.println(sum);
	}
}