语音增强算法——谱减法

一、谱减法的发展

Boll等人与1979年提出谱减法，在假设噪声是平稳的且原始语音和噪声不相关的前提下，谱减法能够有效地进行语音增强，而且具有运算量小、实时性好和增强效果显著的特点。但谱减法也存在一定的缺陷，使用谱减法进行语音增强会产生音乐噪声，而且音乐噪声不能通过再次利用频谱减法来消除。为了改善音乐噪声的问题并提升增强效果，很多研究者提出了改进的谱减法。Ephraim等人将谱减法与最小均方误差法相结合，提高了语音增强的效果。Berouti提出了一个重要的改进方案即对噪声功率谱的参数进行了改进，使得语音增强能力得到提升，然而参数的改进需要经验的积累，存在一定的局限性。国内也有学者提出对谱减法的改进和优化，如林琴等人在改进的谱减法基础上，设定参数去除在无声或有声期间的偶然噪声。邓利娜，黄晓革提出了谱减法与LMS滤波相结合的语音增强算法，根据人耳的特性对信号进行滤波，在很好地去除噪声的同时有效抑制了音乐噪声，取得了不错的效果。

二、谱减法算法介绍

传统的谱减法

带噪语音模型：
$$y(t)=x(t)+n(t)$$

其中$y(t)$表示带噪语音，$x(t)$表示纯净语音信号，$n(t)$表示噪声信号。将上式进行傅里叶变换(FFT)后就可以得到加性噪声模型的频域表达式。
$$Y(k)=X(k)+N(k)$$对于传统的无监督语音增强算法，会假设纯净语音信号与噪声信号是相互独立不相关的，即$X(k)$与$N(k)$相互独立。将上式两端平方可得：
$$Y(k{)}^2=X(k{)}^2+N(k{)}^2+2Re[X_k{N}_k^{\ast }]$$简化一下可得：
$$|Y(k){|}^2=|X(k){|}^2+|N(k){|}^2$$通过在“静默期”估计的噪声估计值，就可以估计纯净语音。$$|S_k|=[|Y_k{|}^2-|N_k{|}^2{]}^{1/2}$$

改进的谱减法

引入两个参数：$a$、$b$
$$S_k|=[|Y_k{|}^a-b|N_k{|}^a{]}^{1/a}$$一般：$a=2$、$b>1$
除了引入参数的方法还有谱减法与LMS滤波相结合的方法，这里不再进行介绍。

三、谱减法的算法实现

定义谱减法的函数：

使用汉宁窗进行分帧，并进行傅里叶变换：

在语音的前几帧估计噪声：

得到噪声估计值以后便可以进行谱减操作：

最后对语音进行相位还原即可得到谱减法处理后的增强语音。
增强后的语音我们可以通过计算snr或pesq来进行分析谱减法语音增强性能及语音质量高低。

pesq语音质量评估算法可以在我上传的资源中获取。需要完整的代码可以私聊我。