方格取数（dp）

题目描述
设有N*N的方格图(N<=8)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放入数字0。
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B
点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。
此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

样例输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0

样例输出
67

思路
建立一个四位dp数组，视为两个人分别在(x1,y1)(x2,y2)两点所得权值，dp递推即可

代码实现

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int N=15;
const int M=10005;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ull sed=31;
const ll mod=(1ll<<32);
const double eps=1e-8;
typedef pair<int,int>P;
typedef pair<double,double>Pd;

int dp[N][N][N][N];
int ar[4][4]={{1,0,1,0},{1,0,0,1},{0,1,1,0},{0,1,0,1}};
int mp[N][N],n;

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int u,v,w;
    while(~scanf("%d%d%d",&u,&v,&w) && u&& v&&w) mp[u][v]=w;
    for(int x1=1;x1<=n;x1++)
    {
        for(int y1=1;y1<=n;y1++)
        {
            for(int x2=1;x2<=n;x2++)
            {
                for(int y2=1;y2<=n;y2++)
                {
                    int temp=0;
                    for(int i=0;i<4;i++)
                    {
                        int ax1=x1-ar[i][0],ay1=y1-ar[i][1],ax2=x2-ar[i][2],ay2=y2-ar[i][3];
                        temp=max(temp,dp[ax1][ay1][ax2][ay2]);
                    }
                    dp[x1][y1][x2][y2]=max(temp,dp[x1][y1][x2][y2]);
                    dp[x1][y1][x2][y2]+=mp[x1][y1];
                    if(x1!=x2 && y1!=y2) dp[x1][y1][x2][y2]+=mp[x2][y2];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][n][n][n]);
    return 0;
}