lintcode 902. BST中第K小的元素

给一棵二叉搜索树，写一个 KthSmallest 函数来找到其中第 K 小的元素。

样例
样例 1:

输入：{1,#,2},2
输出：2
解释：
	1
	 \
	  2
第二小的元素是2。
样例 2:

输入：{2,1,3},1
输出：1
解释：
  2
 / \
1   3
第一小的元素是1。
挑战
如果这棵 BST 经常会被修改(插入/删除操作)并且你需要很快速的找到第 K 小的元素呢？你会如何优化这个 KthSmallest 函数？

注意事项
你可以假设 k 总是有效的， 1 ≤ k ≤ 树的总节点数。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: the given BST
     * @param k: the given k
     * @return: the kth smallest element in BST
     */
    int kthSmallest(TreeNode * root, int k) {
        // write your code here
        vector<int> res;
        kthSmallest(root,res);
        return res[k-1];
    }
    void kthSmallest(TreeNode * root,vector<int> &res) {
        // write your code here
        if(root==NULL) return;
        kthSmallest(root->left,res);
        res.push_back(root->val);
        kthSmallest(root->right,res);
    }
};

/**
 * Definition of TreeNode:
 * class TreeNode {
 * public:
 *     int val;
 *     TreeNode *left, *right;
 *     TreeNode(int val) {
 *         this->val = val;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */

class Solution {
public:
    /**
     * @param root: the given BST
     * @param k: the given k
     * @return: the kth smallest element in BST
     */
    int kthSmallest(TreeNode * root, int k) {
        // write your code here
        int res=0;
        kthSmallest(root,k,res);
        return res;
    }
    void kthSmallest(TreeNode * root,int &k ,int&res) {
        // write your code here
        if(root==NULL) return;
        kthSmallest(root->left,k,res);
        k--; 
        if(k==0) {
           res=root->val;
        }
        kthSmallest(root->right,k,res);
    }
};