用Python解“计算圆周率”题

7-15 计算圆周率

根据下面关系式,求圆周率的值,直到最后一项的值小于给定阈值。

​​π/2=1 + 1 / 3 + 2! / (​3×5) + 3! / (3×5×7) +⋯+ n! / (3×5×7×⋯×(2n+1)) +⋯

输入格式:
输入在一行中给出小于1的阈值。

输出格式:
在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率,输出到小数点后6位。

输入样例:

0.01

输出样例:

3.132157

思路

本题看起来很难,其实并不是太难,只需将分子分母分开计算,得出结果后在相除即可得出原本的分数值,进而再相加在加1则可算出π/2,在将结果除于2即可得出π的近似值

代码

a = float(input())
fen_zi = 1
fen_mu = 1
i = 1
jie_guo = 1
sum = 0
while a < jie_guo :
    fen_zi *= i
    fen_mu *= (2*i+1)
    jie_guo = fen_zi / fen_mu
    sum += jie_guo
    i += 1
s = 2 * (1 + sum)
print('%.6f'%s)

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