HOJ 1003题 题解

     杭电OJ 1003题题目链接：点击打开链接

     本题思路： 为了避免复杂的判断，将测试用例全部为负数的情况单独处理。

  （1）如果某个测试用例全部为负数，则遍历数据，找到最大的数，记录下标，该下标既是子序列的开始下标，也是结束下标。

  （2）如果某个测试用例不全为负，则采用动态规划的方法，计算一系列的子序列和。具体方法如下：假如测试用例(用nums[5]数组保存)为5 6 -1 5 4 -7，使用长度为5的数组sums保存“和”的中间结果，设置sums[0]=6，sums[1]~sum[4]的值使用循环，通过动态计算然后赋值。例如，设置i为循环变量，如果sums[i-1] 为负，则sums[i]赋值为nums[i],也就是说不加上前面的“中间和”（因为前面的中间和为负嘛，所以加上这个负的中间和就找不到最大值了）；如果sums[i-1]>=0,则sums[i]在此基础上加上nums[i]（如此非负数的累加才能找到最大值嘛，此时nums[i]其实就是某一个子序列的和，比如可能是子序列5+6+(-1)+5的和）。按照这种方法将sums[0]---sums[4]全部赋值完毕后，遍历，最大的数即为要找的最大值。最大值的下标即为子序列的结束下标，从最大值的下标（结束值下标）向前找到第一个负数，也就找到了子序列的开始下标（因为如果nums[k]为负，则在nums[k+1]赋值的时候,就会放弃k之前的“中间和”，重新开始找最大值，所以该位置为子序列的分界点）。

    本题AC示例代码如下：

import java.io.BufferedInputStream;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner cin = new Scanner(new BufferedInputStream(System.in));
		int count = cin.nextInt();
		//测试用例是否全部为负数
		boolean isNegative = true;
		for (int i = 0; i 0){
					isNegative = false;
				}
				nums[j] = num;
			}
			
			//重复使用nums数组保存相加的中间结果
			for (int j = 1; j < rowCount; j++) {
				if (nums[j - 1] >= 0) {
					nums[j] += nums[j - 1];
				}
				//其他情况，nums[j]的值不变
			}

			// 遍历中间结果数组nums，找到最大的数max即为子序列最大和；
			//(注意：找第一个最大的数，nums数组可能有多个数max)
			// 该子序列起始位置为：数max向前找到第一个负数，然后加1；
			// 该子序列的结束位置为：数max所在的位置。
			int max = nums[0];
			// 使用beginFlag、endFlag记录开始和结束下标
			int beginFlag = 0;
			int endFlag = 0;
			for (int k = 0; k < rowCount; k++) {
				if (nums[k] > max) {
					max = nums[k];
					// 随着最大值更新的 “结束下标值”,循环结束后，endFlag即为正确的结束下标
					endFlag = k;
				}
			}
			// 寻找开始下标：从最终结束下标向前遍历nums数组,向前找到第一个负数,注意找到后需要加1才是正确的开始下标
			// 特殊情况考虑：全为负数；
			if(isNegative){
				beginFlag = endFlag;
			} else {
				for (int k = endFlag-1; k >= 0; k--) {
					if (nums[k] < 0) {
						beginFlag = k + 1;
						break;
					}
				}
			}
			// 按照要求的格式进行输出
			// 第一行
			if (i == 0) {
				System.out.println("Case " + (i + 1) + ":");
				System.out.print(max + " ");
				System.out.print(beginFlag + 1 + " ");
				System.out.println(endFlag + 1);
			}
			// 第二行即之后
			else {
				System.out.println();
				System.out.println("Case " + (i + 1) + ":");
				System.out.print(max + " ");
				System.out.print(beginFlag + 1 + " ");
				System.out.println(endFlag + 1);
			}
		}
		
		cin.close();
	}
}

  顺便给出一些测试用例和正确的答案吼：

8
5 6 -1 5 4 -7
7 0 6 -1 1 -6 7 -5
3 -2 1 -2
3 -2 -2 -2
7 -3 5 -7 3 4 -1 5
4 -3 -5 -2 -1
3 -3 -2 -7
4 0 0 0 0

Case 1:
14 1 4

Case 2:
7 1 6

Case 3:
1 2 2

Case 4:
-2 1 1

Case 5:
11 4 7

Case 6:
-1 4 4

Case 7:
-2 2 2

Case 8:
0 1 1

      欢迎大家评论指正讨论，不喜勿喷。