【算法】02 数据结构

数据结构

优先级队列

priority_queue（C++STL中的优先级队列）

基本使用

q.top();
q.pop();

自定义优先级

并查集

查找根节点

int unionsearch(int root) // 查找根结点
{
	int son, tmp;
	son = root;
	while(root != pre[root]) 
		root = pre[root];
	while(son != root) 
	{
		tmp = pre[son];
		pre[son] = root;
		son = tmp;
	}
	return root; 
}

连接两个点

void join(int root1, int root2) 
{
	int x, y;
	x = unionsearch(root1);
	y = unionsearch(root2);
	if(x != y) 
		pre[x] = y; 
}

适用问题

1. 给定两点，判断两个点是否连通
2. 要使所有点都连通，还需要修几条路？
3. 求图中有多少个连通块

哈夫曼树

哈夫曼树的构造

把每个叶节点按照权值的大小排序，先把最小的两个叶节点构成一个父节点，是他们的和。再以父节点为新的“叶节点” 参与后续大小的比较；继续这样构成新的二叉树。

#include 
#include 
using namespace std;

struct node {
	int weight;
	node * left;
	node * right;
	node * parent;	
};

struct cmp {
	bool operator() (node & n1, node & n2) {
		return n1.weight > n2.weight;	// 按照weight从小到大的顺序出队
	}
};

int main() {
	priority_queue<node, vector<node>, cmp> q;
	// 输入
	...

	node * root = NULL;
	while (q.size() > 1) {
		// 找到权值最小的两个节点
		node * n1 = new node;
		node * n2 = new node;
		*n1 = q.top();
		q.pop();
		*n2 = q.top();
		q.pop();

		node * tmp = new node;
		tmp->weight = n1->weight + n2->weight;
		tmp->left = n1;
		tmp->right = n2;
		n1->parent = n2->parent = tmp;
		
		q.push(tmp);
		root = tmp;
	}
}

适用问题

1. 给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，求该树的最小带权路径长度（所有叶子节点的带权路径长度之和，WPL）