BZOJ 2428: [HAOI2006]均分数据

2428: [HAOI2006]均分数据

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Description

已知N个正整数:A1、A2、……、An 。今要将它们分成M组,使得各组数据的数值和最平均,即各组的均方差最小。均方差公式如下:

,其中σ为均方差,是各组数据和的平均值,xi为第i组数据的数值和。

 

Input

第一行是两个整数,表示N,M的值(N是整数个数,M是要分成的组数)
第二行有N个整数,表示A1、A2、……、An。整数的范围是1--50。
(同一行的整数间用空格分开)

Output

这一行只包含一个数,表示最小均方差的值(保留小数点后两位数字)。

Sample Input

6 3
1 2 3 4 5 6

Sample Output

0.00

HINT

对于全部的数据,保证有K<=N <= 20,2<=K<=6


模拟退火乱搞

注意:

为保证正确性,我们需要:较小的数据范围(状压细思极恐啊,还是随机算法好),多跑几遍


#include
#include
#include 
#include
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include
#include  
#include 
#include
using namespace std; 
inline int read() 
{ 
	int x=0,f=1;char ch=getchar(); 
	while(ch<'0'|ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} 
	while(ch<='9'&&ch>='0'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} 
	return f*x; 
} 
const int N=60;const double eps=0.1;
double ave,sum[N],ans=0X7f7f7f7f;
int bl[N],m,n,a[N]; 
inline double sqr(double x){return x*x;}
inline void work()
{
	double t=10000,tmp=0,pre;int st,ed;
	memset(sum,0,sizeof(sum));
	for(int i=1;i<=n;i++){bl[i]=rand()%m+1;sum[bl[i]]+=a[i];}
	for(int i=1;i<=m;i++)tmp+=sqr(sum[i]-ave);
	while(t>eps)
	{
		st=rand()%n+1;ed=0;
		if(t>500)ed=min_element(sum+1,sum+m+1)-sum;
		else ed=rand()%m+1;
		if(ed==bl[st])continue;
		pre=tmp;
		tmp-=sqr(sum[bl[st]]-ave);tmp-=sqr(sum[ed]-ave);
		sum[bl[st]]-=a[st];sum[ed]+=a[st];
		tmp+=sqr(sum[bl[st]]-ave);tmp+=sqr(sum[ed]-ave);
		if(tmp>pre&&rand()%10000>t){tmp=pre;sum[bl[st]]+=a[st];sum[ed]-=a[st];}
		else bl[st]=ed;t*=0.9;
	}
	if(ans>tmp)ans=tmp;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read(),ave+=a[i];
	ave/=m;srand(time(NULL));
	for(int i=1;i<=10000;i++)work();
	printf("%.2lf",sqrt(ans*1.0/m));
}



如果你认为这是一个ac代码那就大错特错啦!!因为srand存在,会re的哈哈哈哈,自己删掉就好蛤蛤蛤

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