陷波滤波器(Notch Filter)和峰值滤波器(Peak Filter)

陷波滤波器(Notch Filter):

陷波滤波器是带阻滤波器的一种,其阻带很窄,因此也称点阻滤波器。常常用于去除固定频率分量或阻带很窄的地方。如用于去除直流分量,去除某些特定频率分量。

峰值滤波器与陷波滤波器恰好相反,峰值滤波器是带通滤波器的一种,其通道很窄。常常用于保留固定频率分量或通道很窄的地方。

陷波滤波器的设计:

这里,设计一个去直流的应用。

设计过程:

通过filterDesigne设计,“Response Type”选择“Notching” ,在“Filter Order”输入1,随后填入“Fs”和“Bandwidth”和Apass等。最后,会得到一个1阶IIR滤波器。

Num=[0.9983,-0.9983];Den=[1, -0.9967];

陷波滤波器(Notch Filter)和峰值滤波器(Peak Filter)_第1张图片 限波去直流滤波器

在FPGA实现时,可以通过调整部分指标,优化系数,使其不使用乘法器DSP。

陷波滤波器(Notch Filter)和峰值滤波器(Peak Filter)_第2张图片 系数优化前后对比

至此,FPGA实现时,只需要采取截断的方式即可。

y(n) = \frac{(2^{k}-1)*(y(n-1)+x(n)-x(n-1))}{2^{k}}

或则,

dc(n) = \frac{x(n)}{2^{k}}+\frac{(2^{k}-1)*y(n-1)}{2^{k}}

y(n) = x(n) - dc(n)

在实现时,乘法用移位相加替换,2^{k}的除法用截断替换。

\frac{xn}{2^k}=xn[msb:k]=xn>>k

\frac{xn*(2^k-1)}{2^{k}}=(\left \{xn,\left \{k\left \{1'b0 \right \} \right \} \right \}-xn)>>k=((xn<<k)-xn)>>k

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