AC自动机总结 与模板题

参考学习资料：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7002823
学会trie树和kmp算法后就可以学习ac自动机了。
ac自动机可以用于多个模式串的匹配问题上。比如考虑在一个文本中出现了几个所给出的模式串。
整个结构大致跟trie树一样，不过多加了个fail指针，这个思想跟KMP算法是类似的，就是防止主串的回退，使当前字符失配时跳转到具有最长公共前后缀的字符继续匹配。
ac自动机的构建：
1）构造trie树，定义数据结构。
2）设置fail指针，使当前字符失配时跳转到具有最长公共前后缀的字符继续匹配，在失配的时候利用fail指针进行跳转，跳转后串的前缀，与跳转前串的后缀肯定是一样的。而且跳转后的位置得深度（就是匹配字符的个数）一定是小于之前的节点的。利用这个用bfs来构造fail指针。

构造trie树：
也就是插入每个模式串，跟之前的trie树基本一样，没什么好说的，就是在处理上，我们是要找到跟模式串完全一样的，所以只有在最后的时候才计数。
构造fail指针：
利用bfs，root 的fail指针就是NULL， 将root先压入队列，每次从队列中取出一个节点，取出来的节点的fail指针一定都已经构造好了，此时需要构造该节点的儿子节点的fail指针。如果这个节点就是root，那么他所有儿子的fail指针都是指向root。因为root不代表任何一个字符。如果不是的话，构造这个儿子节点的fail指针的时候要用到父亲的fail指针，并从父亲fail指针指向的地方走下去
1）如果有跟当前字符一样的子节点，就将要构造的那个fail指针指向它，结束。
2）如果没有的话就将那个父亲的fail指针，递归上去找再之前的fail指针，然后重复1），如果指到了NULL也没有，那么也结束，并将这个fail指针指向root。
3）将这个儿子节点压入队列
扫描主串：
两种情况：
1）如果当前字符匹配，表示从当前节点沿着树边有一条路径可以到达目标字符。走向下一个节点继续匹配。
2）如果不匹配，去当前节点失败指针所指向的字符继续匹配，直到变成1），或者指向了root。
重复1）2） 直到主串扫描完成。

模板题：
hdu 2222

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define M 26
int n;
char s1[100009],s[1000009];
struct node
{
    node* fail;
    node* next[M];
    int cnt;
    node() //构造函数
    {
        fail = NULL;
        memset(next,NULL,sizeof(next));
        cnt = 0;
    }
};
void insert_ac(char* p,node* root)
{
    node* tmp = root;
    int l = strlen(p);
    for(int i = 0;i < l;i++)
    {
        int k = p[i] - 'a';
        if(tmp->next[k] == NULL) tmp->next[k] = new node();
        tmp = tmp->next[k];
    }
    tmp->cnt++;
}
void build_fail(node* root)
{
    queue q;
    q.push(root);
    while(!q.empty())
    {
        node* tmp = q.front();
        q.pop();
        node* p = NULL;
        for(int i = 0;i < M;i++) //构造tmp->next[i]的fail指针
        {
            if(tmp->next[i] != NULL) //出现过
            {
                if(tmp == root) tmp->next[i]->fail = root;
                else
                {
                    p = tmp->fail; //父节点的fail指针
                    while(p != NULL)
                    {
                        if(p->next[i] != NULL) //有跟该字符一样的
                        {
                            tmp->next[i]->fail = p->next[i]; //将fail指针指向那个位置
                            break;
                        }
                        p = p->fail;
                    }
                    if(p == NULL) tmp->next[i]->fail = root;
                }
                q.push(tmp->next[i]);
            }
        }
    }
}
int search_ac(char* s,node* root)
{
    int ans = 0;
    int l = strlen(s);
    node* p = root;
    for(int i = 0;i < l;i++)
    {
        int index = s[i] - 'a';
        while(p->next[index] == NULL && p != root) p = p->fail; //如果不匹配去失败指针指向的字符继续匹配，直到匹配或者到root
        p = p->next[index];
        if(p == NULL) p = root;
        node* tmp = p;
        while(tmp != root && tmp->cnt != -1) //根据题目意思防止同一个模式串记了两次
        {
            ans += tmp->cnt;
            tmp->cnt = -1;
            tmp = tmp->fail;
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        node* root = new node();
        while(n--)
        {
            scanf("%s",s1);
            insert_ac(s1,root);
        }
        build_fail(root);
        scanf("%s",s);
        printf("%d\n",search_ac(s,root));
    }
    return 0;
}