[C++] LeetCode 123. 买卖股票的最佳时机 III

题目

假设你有一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来找到最大的利润。你最多可以完成两笔交易。
注意:
你不可同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

题解

这题要求可以交易一至两次。
先用一个数组maxNum[i]表示从第i天到最后一天的最大交易价格。
那么以第i天为交易点，维护一个变量保存前i-1天最低价格，考虑买入或卖出两种情况。
1、如果当天买入可以获得前i天最大利润，则总的最大利润为当天卖出利润，加上后面的最大利润，但是其实这里可以不用考虑后面的利润，这种情况在后续天中会考虑到。
2、如果当天买入不能获得前i天最大利润，考虑当天卖出，计算总的最大利润。
例如：
prices={1,2,5,3,4,6}，第1天股票价格为1。
第3天卖出最大利润为(5-1)+(6-3)，可以看到第4天最大利润也是(5-1)+(6-3)，所以就解释了上面1中所说，当天卖出的情况下，只用考虑当前最大利润，不用考虑后面的。因为后面的最大利润加起来，后续天中会考虑到。

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        int n=prices.size();
        if(n<2) return 0;
        vector maxNum(n,0);
        maxNum[n-1]=prices.back();
        for(int i=n-2;i>=0;i--){
            maxNum[i]=max(prices[i],maxNum[i+1]);
        }
        int minp=prices[0],profit=0,maxprofit=0;
        for(int i=1;iprofit){
                profit=prices[i]-minp;
                maxprofit=max(maxprofit,profit);
            }
            else{
                maxprofit=max(maxprofit,profit+maxNum[i]-prices[i]);
            }
            if(minp>prices[i]) minp=prices[i];
        }
        return maxprofit;
    }
};

方法二

profit[i]表示第i天一次交易可以得到的最大收益，第一遍遍历计算出profit，第二次倒序遍历，则两次交易的最大利润为前i-1天的利润加上后面的最大利润，即为当前可得最大利润
代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector& prices) {
        if(prices.empty()) return 0;
        int n=prices.size(),minprice=prices[0],maxprofit=0;
        vector profit(n,0);
        for(int i=1;i0;i--){
            res=max(res,profit[i-1]+max(0,maxprice-prices[i]));
            maxprice=max(maxprice,prices[i]);
        }
        return res;
    }
};