- 便捷搞定计算机名、IP 与 Mac 地址修改及网卡问题的软件
开开心心就好
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今天要给大家推荐一款超实用的小软件——“IPtool”。别看它体积小巧,还不到1M,而且是绿色单文件版,无需复杂安装,使用起来却相当给力,能帮我们轻松搞定一些日常网络设置中的小麻烦。在修改IP地址这件事上,以往我们得在系统设置里,一步步打开“网络和Internet”相关选项进行操作,过程较为繁琐。但有了“IPtool”就不一样了,操作变得格外便捷。就拿我自己举例,原本我的IP地址是82,打开这款软
- 蓝易云 - nginx+lua+redis等架构演进
蓝易云
nginxluarediskubernetes容器云原生驱动开发
Nginx+Lua+Redis架构演进如下:基本架构:最初,使用Nginx作为反向代理和负载均衡器,将客户端请求分发到后端应用服务器。Nginx的高性能和低资源消耗使其成为处理大量请求的理想选择。引入Lua模块:随着业务复杂度增加,引入Nginx的Lua模块,可以在Nginx配置中嵌入Lua脚本,实现自定义的请求处理逻辑。这种方式可以将部分业务逻辑移至Nginx层,减轻后端应用服务器的压力。集成R
- 华为OD机试-测试用例执行计划(Java 2024 D卷 100分)
蓝白咖啡
华为OD机试华为OD机试算法JavaPythonC++JavaScript
题目描述某个产品当前迭代周期内有N个特性(F1,F2,…,FN)需要进行覆盖测试,每个特性都有对应的优先级。设计了M个测试用例(T1,T2,…,TM),每个测试用例对应一个覆盖特性的集合。测试用例的优先级定义为其覆盖特性的优先级之和。在开展测试之前,需要制定测试用例的执行顺序,规则为:优先级大的用例先执行,如果存在优先级相同的用例,用例ID小的先执行。输入描述第一行输入为N和M,N表示特性的数量,
- AI产品经理的前世今生
大语言模型
人工智能产品经理langchainpythonjavaLLM
最近大热的AI产品经理到底是个什么岗位呢?具体他们需要做些什么具体工作呢?好像听说很高大上,具体工作会不会很复杂呢?我想大家一定都会有或多或少的疑惑。别急,且听小编一点点娓娓道来。最早AI产品经理并没有这个细分岗位,这些工作都是集中于AI算法工程师为一体。从筛选项目,定义问题,拆解方案,具体执行,实际交付可能都由一人完成,所以项目质量和速度也不好保证。随着项目成熟化普遍化,公司意识到需要把岗位进行
- java set遍历删除元素_Java 集合(List、Set)遍历、判断、删除元素时的小陷阱
疯狂的Java说书酱
javaset遍历删除元素
开发中,常有场景:遍历集合,依次判断是否符合条件,如符合条件则删除当前元素。不知不觉中,有些陷阱,不知你有没有犯。1.一、漏网之鱼-for循环递增下标方式遍历集合,并删除元素如果你用for循环递增下标方式遍历集合,在遍历过程中删除元素,你可能会遗漏了某些元素。说那么说可能也说不清楚,看以下示例:importjava.util.ArrayList;importjava.util.List;publi
- (八五)HarmonyOS Design 在智能穿戴设备中的实践:应对设计限制与优化小屏幕体验
小_铁
HarmonyOSNext人工智能HarmonyOSNext
HarmonyOSDesign在智能穿戴设备中的实践:应对设计限制与优化小屏幕体验引言智能穿戴设备近年来发展迅猛,从智能手表到智能手环,它们已成为人们生活中不可或缺的一部分,提供健康监测、信息提醒、便捷交互等多种功能。HarmonyOSDesign以其创新的理念和技术,在智能穿戴设备领域不断探索实践,尤其在克服智能穿戴设备设计限制以及优化小屏幕用户体验方面取得了显著成果。智能穿戴设备的设计限制1.
- 《今日AI-人工智能-编程日报》-源自2025年2月28日
小亦编辑部
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技术突破OpenAI发布GPT-4.5:OpenAI正式推出新一代大模型GPT-4.5,语言理解、情商及逻辑推理能力显著增强,幻觉问题大幅减少,计算效率较GPT-4提升超10倍,已逐步向用户开放试用。国产模型Kimi发布k1.6版本:国产模型Kimi发布的k1.6版本,在编程任务评测中超越GPTo3-mini,首次登顶榜首。其“快思考”架构使响应速度提升至秒级,部署成本下降40%。企业动态贵州广电
- 《今日AI-人工智能-编程日报》-源于2025年3月11日
小亦编辑部
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1.AI行业动态1.1Manus通用智能体初成型,开启AIAgent新时代中泰证券发布研报称,首款通用型AI智能体Manus已问世,能够将复杂任务拆解为可执行的步骤链,并在虚拟环境中灵活调用工具,标志着AI从“Reasoner”走向“Agent”阶段。Manus的成功引发了开源复现潮,DeepSeek模型已被整合到OWL项目中,并在GAIA基准测试中表现接近Manus。1.2DeepSeek-R2
- webpack5(Module Federation)+vue3.0实现微前端
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项目源码地址:https://github.com/wuxiaohuaer/webpack5-vue-admin一、什么是微前端微前端是一个比较宏观的概念,他的核心就是独立,开发独立、部署独立,比较适合大的团队来进行重量级项目开发。从MicroFrontends官网可以了解到,微前端概念是从微服务概念扩展而来的,摒弃大型单体方式,将前端整体分解为小而简单的块,这些块可以独立开发、测试和部署,同时仍
- [YOLO专题-22]:YOLO V5 - ultralytics代码解析-超参数详解
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作者主页(文火冰糖的硅基工坊):文火冰糖(王文兵)的博客_文火冰糖的硅基工坊_CSDN博客本文网址:https://blog.csdn.net/HiWangWenBing/article/details/122372614目录前言:第1章超参数配置文件的基本信息1.1超参数配置文件的路径路径1.2超参数配置文件1.3如何指定超参数配置文件第2章超参数内容详解前言:YOLOV5除了通过用户命令行参数
- 【漏洞复现】泛微OA E-Office /iweboffice/officeserver.php 多个参数存在任意文件读取漏洞
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如何递归分割文本递归分割(recursively),这个文本分割器是用于通用文本的推荐工具。它接受一个字符列表作为参数。它会按顺序尝试在这些字符上进行分割,直到块足够小。默认的字符列表是["\n\n","\n","",""]。这样做的效果是尽可能保持所有段落(然后是句子,再然后是单词)在一起,因为这些通常看起来是语义上相关的文本块。文本如何分割:根据字符列表。块大小如何衡量:根据字符数量。下面我们
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在软件开发周期中,很多软件测试工作与开发工作是同步进行的,人们对于软件测试流程的重视程度也不够,可能在测试工作中就容易造成很多重复性和不规范操作。实际上,理清楚软件测试流程对提高后期软件测试工作效率有很大好处。所以,卓码软件测评小编对软件测试流程进行简单梳理,供大家参考。软件测试流程步骤分析需求文档这一步需要明确用户测试需要文档,对测试业务范围、测试人员分配、测试场景等各个业务流程进行分析。尽可能
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在AI技术日新月异的今天,动辄数百美元的订阅费和高性能硬件需求,让许多开发者和小团队对前沿研究工具望而却步。然而,近期一款名为LocalDeepResearch的开源项目横空出世,凭借完全免费、本地化运行、高度可定制的特性,迅速成为技术社区的热议焦点。它不仅打破了传统AI研究工具的高昂门槛,更让每个人都能轻松拥有堪比专业团队的研究能力!一、LocalDeepResearch是什么?LocalDee
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一.系统介绍小狐狸AI数字人分身系统源码独立部署支持PC端、小程序端、H5端,一键克隆真人形象+声音核心功能亮点:1:1真人级克隆技术声音克隆:上传3分钟音频,AI深度学习声纹特征,复刻语气、情感、方言形象克隆:通过照片/视频建模,生成动态3D数字人,表情自然,动作流畅智能口型同步引擎AI算法精准匹配唇形与语音,实现口型同步0门槛SAAS化操作无需专业设备,网页端一键生成数字人视频海量模板库:电商
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这里还得说一下,调换一个排列中任意两个不同的数,该排列的逆序数奇偶会改变题目:思路:这道题的数据给的很大,如果我们用树状数组维护前缀和都没用,但是我们观察到英文字符只有26个,那我们可以开一个二维数组g[i][j]表示ij字符对有多少个如何维护这个数组呢,其实也很简单,遍历s每个字符c,同时开一个数组储存26个字符对于字符c,先遍历26个字符y,将g[y][c]加上y的个数,结束后再将c的数量加一
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ruby的命令行选项来源:LUPA开源社区发布时间:2007-06-2117:04版权申明字体:小中大文章来源于http://www.lupaworld.com请使用如下命令行启动Ruby解释器.ruby[option...][--][programfile][argument...]这里的"option"指下文将要提到的命令行选项中的一个。"--"则显式地表明选项字符串到此结束。"program
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活动发起人@小虚竹想对你说:这是一个以写作博客为目的的创作活动,旨在鼓励大学生博主们挖掘自己的创作潜能,展现自己的写作才华。如果你是一位热爱写作的、想要展现自己创作才华的小伙伴,那么,快来参加吧!我们一起发掘写作的魅力,书写出属于我们的故事。我们诚挚邀请你参加为期14天的创作挑战赛!提醒:在发布作品前,请将不需要的内容删除。题目以下关于MySQL的叙述中,错误的是()。OA、MySQL为多种编程语
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题目:给定一个整数数组`nums`和一个整数`k`,你可以进行最多`k`次取反操作。每次操作可以选择数组中的一个元素并将其取反(即`x`变为`-x`)。最终返回经过`k`次取反操作后,数组可能的最大总和。解法:分情况讨论。设:整个数组中负数的个数是m个1.m>k:把前k小负数转化成正数2.m==k:把所有负数全部转化成正数3.mk){//情况一:负数个数多于k次反转Arrays.sort(nums
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现在有很多新东西正在改变的生活。比如人工智能。它能帮做很多事情。像写文章、画画还有处理数据。这些都很有用。再说说区块链。它让信息更安全。数据不容易被改掉。这对隐私很有帮助。还有5G网络。速度快得不得了。看视频玩游戏都特别顺畅。感觉和以前完全不一样。再就是新能源车。不用油了。用电就行。省钱又环保。开着还很安静。最后说说虚拟现实。戴上眼镜就能去别的世界。玩游戏或者学习都超级酷。这些东西都在慢慢走进的生
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人工智能在智能客服中的应用越来越普遍。它改变了传统的客服模式。AI可以快速回答用户的问题,提高了客服效率和服务质量。首先,人工智能能够处理大量信息。智能客服可以在几秒钟内回应客户的请求。这比人工客服快得多。客户不需要等待很久就能得到答案。举个例子,某电商平台使用AI聊天机器人来处理用户咨询。这个机器人能够24小时工作,随时解决问题。这样,顾客体验得到了显著提升。其次,人工智能能提供个性化服务。通过
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LeetCode热题100_前K个高频元素(73_347)题目描述:输入输出样例:题解:解题思路:思路一(哈希表+排序):思路二(哈希表+优先队列(小根堆)):代码实现代码实现(思路一(哈希表+排序)):代码实现(思路二(哈希表+优先队列(小根堆))):以思路二为例进行调试部分代码解读题目描述:给你一个整数数组nums和一个整数k,请你返回其中出现频率前k高的元素。你可以按任意顺序返回答案。输入输
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第一章:灵脉筑基Python真经乃跨三界之法,无论Windows、Linux、MacOSX,抑或云端秘境、移动外域,皆可开辟灵脉,筑基修炼。修士欲入此道,须先探查本命灵台是否已结Python丹种。可于终端秘境中掐诀念咒,输入「python」真言,若有金光浮现,则显其丹种品阶;若无回应,便是灵脉未开,需行筑基之法。第二章:天机阁取经灵脉之源修士当登临「天机阁」此乃Python真经本源之地。阁中藏有最
- 如何安装dotenv,避坑指南,安装包的包名有误?
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AI大模型python开发语言chatgpt
嗨,大家好,我是蓝若姐姐。最近在研究AI大模型,想写一个调用openai接口的demo,结果发现在装一个三方库的时候一直报错,mac电脑安装dotenv报错,具体情况是执行这个命令:pipinstalldotenv遇到报错:error:subprocess-exited-with-error,pipsubprocesstoinstallbackenddependenciesdidnotrunsuc
- 蓝易云 - kubernetes介绍,什么是k8s,kubernetes概念,组件介绍
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Kubernetes(常简称为K8s)是一个开源的容器编排和管理平台,用于自动化部署、扩展和管理容器化应用程序。Kubernetes的概念和组件包括:Pod:最小的可部署单位,可以包含一个或多个容器,共享网络和存储空间。ReplicaSet:用于维护指定数量的Pod副本,确保应用的可用性和弹性。Deployment:用于管理Pod的版本和更新,实现滚动升级和回滚等。Service:定义一组Pod的
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
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AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
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JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
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技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
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在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe