《数据库系统概论》第六章 关系数据理论

第六章 关系数据理论

1.函数依赖的定义：设R(U)是属性集U上的关系模式，X,Y是U的子集，且对于R(U)上任意一个可能的关系r，r中不存在两个不同的Y对应于相同的X的情况，则称Y函数依赖于X，记作X->Y

2.完全函数依赖：在R(U)中，如果X->Y，并且对于X的任何一个真子集X'都有X'不蕴含Y，则称Y对X完全函数依赖

3.传递函数依赖：在R(U)中，如果X->Y(Y不含于X)，Y不蕴含X，Y->Z，，Z不含于Y，则称Z对X传递函数依赖

4.候选码（candidate key）：设K为R中的属性或属性组合，若U完全函数依赖于K，则称K为R的候选码；如果U部分函数依赖于K，则称K为超码

5.范式

1）1NF:关系模式中的每一个属性都是不可再分的

2）2NF:R∈1NF，且每个非主属性都完全函数依赖于任何一个候选码

3）3NF:每一个非主属性既不传递依赖于码，也不部分依赖于码

4）BCNF:关系模式R中，每一个决定因素都包含码

5）4NF：关系模式R∈1NF，且对于R的每个非平凡多值依赖都X->->Y(Y不含于X)，X都含有码（平凡多值依赖就是Z = U- X-Y,有X->->Y且Z为空，其中X,Y为U的子集）

6.规范化小结：

1NF->2NF：消除非主属性对码的部分函数依赖

2NF->3NF：消除非主属性对码的传递函数依赖

3NF->BCNF：消除主属性对码的部分和传递函数依赖

BCNF->4NF：消除非平凡且非函数依赖的多值依赖

7.候选码的求解理论和算法：

对于给定关系R，可将其属性分为四类：

L类：仅出现在F左边的属性

R类：仅出现在F右边的属性

LR类：在F左右两边都出现的属性

N类：在F左右两边都未出现的属性

判断候选码的一个充分条件：

定理1：对于给定的关系模式R，若X（X∈U）是R的L类属性，则X必维R的任意候选码中的属性

例题1：设有关系模式R，U={A,B,C,D},F={D->B,B->D,AD->B,AC->D}，求R的所有候选码

解：考查F发现AC是L类的属性，有定理1知，AC必定为候选码中的属性

又因为AC的闭包为（A,B,C,D），即全体U，则AC为唯一的候选码