ACM-最小生成树之畅通工程——hdu1863

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畅通工程

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15572    Accepted Submission(s): 6462

Problem Description

省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通（但不一定有直接的公路相连，只要能间接通过公路可达即可）。经过调查评估，得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序，计算出全省畅通需要的最低成本。

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 )；随后的 N 
行对应村庄间道路的成本，每行给出一对正整数，分别是两个村庄的编号，以及此两村庄间道路的成本（也是正整数）。为简单起见，村庄从1到M编号。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通，则输出“?”。

 

Sample Input

3 3 1 2 1 1 3 2 2 3 4 1 3 2 3 2 0 100

 

Sample Output

3 ?

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2007年

 

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1863

最小生成树的基础题目，畅通工程。

赤裸裸的求最小生成树。

额外加了一点要判断 是否能构成最小生成树。

这次，我用的Kruskal算法。

Kruskal 构建最小生成树：

大体，就是先按照边长进行排序（由小到大），

然后再向外加边，

加边的时候判断能否构成回路，如果能构成回路，就不能加边。

为什么这么做是对的呢？

首先，要知道，最小生成树，一定不会出现回路！

Why？自己算算。。o(╯□╰)o。。。

然后，我们已经将边按照小到大排序了，所以这样加边，得到的肯定是最小生成树啦~

Kruskal算法重要的就是判断回路，

这个是用 并查集 来实现的，（并查集相关可戳：http://blog.csdn.net/lttree/article/details/23820679）

然后，最后再用并查集Find函数来找找，是否所有的点都在同一个集合，如果不在，输出？

恩，OK~

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*        Author:Tree                    *
*From :http://blog.csdn.net/lttree      *
* Title : 畅通工程                     *
*Source: hdu 1863                       *
* Hint  : 最小生成树（Kruskal）        *
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#include 
#include 
using namespace std;
struct EDGE
{
    int u,v,cost;
}eg[100001];
int n,m,father[100001];

bool cmp(EDGE e1,EDGE e2)
{
    return e1.cost


又搞了搞最小生成树的Prim算法。。。

Prim算法就是 从一个点慢慢扩展到全图。

原理：

就是从一个点出发，然后从所有与这个点直接相连的点中，找权值最小的那条边，进行扩展。

但是，不用每次都寻找，只需要在加入一个点后，

更新这个集合到其他各个点的距离，即可。

Prim和Kruskal区别：

我的理解是：

Prim是一个集合战斗，慢慢扩展，一个个吞并，最后构成一个大树。

而Kruskal 是多个集合（≥1，也可能是一个集合） 分别作战，最后合并成一个大树。

Prim和Kruskal优劣性：

Prim需要每次都维护mincost数组（距离各个点的最短距离），所以需要O（n^2）

但是同最短路的Dijkstra一样，如果用 堆 来维护，则复杂度可降到 O（n log n）

Kruskal算法只是在排序上最费时，算法复杂度可看做 O（ n log n ）

本题的Prim算法：

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*        Author:Tree                    *
*From :http://blog.csdn.net/lttree      *
* Title : 畅通工程                     *
*Source: hdu 1863                       *
* Hint  : 最小生成树（Prim   ）        *
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****************************************/
#include 
#include 

#define RANGE 101
#define MAX 0x7fffffff
int cost[RANGE][RANGE];
int mincost[RANGE];
bool used[RANGE];

// n个点，m条边
int n,m;

int Min(int a,int b)
{
    return a