1、弹性配准（Elastic registration:）

几何变形的估计简化为寻找“最佳”参数。这一思想是由Bajcsy等人提出的[10]，通常被称为弹性配准。
在弹性配准中，图像被看作是一块橡胶片，在橡胶片上施加拉伸图像的外力和刚度或平滑度约束定义的内力，使图像以最小的弯曲和拉伸量对齐。同时完成了配准的特征匹配和映射功能设计步骤。这是弹性方法的优点之一，因为不知道对复杂变形不变的特征描述符，传统方法难以建立特征对应关系。通过迭代的方式定位最小能量来实现配准。由强度值或边界结构之间的对应关系定义的相似函数的局部优化可以得到外力。
弹性配准的缺点是当图像变形非常局部化时。

2、仿射配准（.Affine registration）

在几何中，仿射变换或仿射映射[1]或亲缘关系(源自拉丁语，affinis，“connected with”)是一种保持直线和直线上点之间距离比值的变换
仿射变换不一定保持角度或长度。平移、几何收缩、膨胀、膨胀、反射、旋转、剪切、相似变换和螺旋相似都是仿射变换，它们的组合也是仿射变换。它等价于平移后的线性变换。
3、非刚性配准（ Non-rigid transformation/ registration）
非刚性是弹性转换的一种，这些转换能够局部扭曲目标图像，使其与参考图像对齐。非刚性转换包括径向基函数(薄板或曲面样条、多二次曲面和紧支撑转换[2])、物理连续模型(粘性流体)和大变形模型(差异同构)。
4、刚性转换
变换的特性有: (1) 刚性的, (2) 仿射的, (3) 投影的, (4) 弹性的。

刚体变换

不考虑坐标轴尺度缩放时, 如果仅存在坐标轴的平移和旋转, 图像的坐标变换是刚体变换, 这时直线的平行性和垂直性在映射后保持不变。

仿射变换

如果只能保持平行性, 不能保持垂直性, 坐标变换是仿射变换。

投影变换

如果只能将直线映射成直线, 平行性和垂直线都不能保持时, 坐标变换是投影变换。

弹性变换

如果将直线映射成曲线, 坐标变换就是弹性变换。

这四类变换依次包含, 即弹性变换包含投影变换, 投影变换包含仿射变换, 仿射变换包含刚体变换。
3D 的刚体或仿射变换用一个常数矩阵A 表示, 刚体变换的A 可表示为三个参数的平移矢量t 和三个参数决定的3*3 的旋转矩阵R , MB = R * MA + t, 三次平移的顺序对A 没有影响, R 有九种表示方法, 最流行的是Euler角表示法。用U,H,7角表示依次围绕X、Y、Z 坐标轴的连续旋转。变换的域有局部和全局两类。如果交换应用于整个图像, 那么变换是全局的, 如果图像的每个子块都有自已定义的变换, 那么变换就是局部的。刚体变换和仿射变换是全局的, 弹性变换是局部的, 仿射变换一般应用在求解图像的坐标轴尺度因子, 投影变换极少见于文献报道。局部交换不能直接使用, 而是在全局变换的基础上, 使用在整个图像中感兴趣的局部区域(子图像)。局部的仿射和投影变换在文献中少见报道, 局部刚体变换经常是嵌入局部弹性变换。在医学图像配准中, 解剖结构可视为刚体或近似刚体, 最常用到的变换是全局刚体变换, 这样只需求解相对较少的变换参数, 最常应用的场合是头部的图像配准。平移变换是一种“刚体变换”，平移不会改变图形的形状。“旋转变换”也是刚体变换，而“缩放”、“错切”都是会改变图形形状的。

参考：
http://blog.sina.com.cn/s/blog_6674e9ff0100t4it.html

配准的分类2019-09-29