2020牛客暑期多校训练营（第四场）B——Basic Gcd Problem

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题目分析：

主要就是这个公式，我们分析一下，这是一个迭代公式，直到x=1的时候才会结束。

每次迭代都会乘上c的值，所以迭代n次就有n个c相乘，也就是c的n次方，主要求解迭代次数
也就是寻找n质因子的个数cnt，

for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
            while (n%i==0)
            {
                cnt++;
                n/=i;
            } 
        }

求幂的话防止数据比较大用快速幂

ll qpow(ll x,ll y,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)     res=(res*x)%mod; //如果是奇数
        x=(x*x)%mod;
        y>>=1;  //右移
    }
    return (res+mod)%mod;
}

AC代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
#define ll long long
ll qpow(ll x,ll y,ll mod)
{
    ll res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1)     res=(res*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        y>>=1;
    }
    return (res+mod)%mod;
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
   int t;
   cin>>t; 
   while(t--)
    {
        int cnt=0;
        int n,c;
        cin>>n>>c;
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
            while (n%i==0)
            {
                cnt++;
                n/=i;
            } 
        }
        if(n>1) cnt++;
        ll ans=qpow(c,cnt,mod);
        cout<<ans<<"\n"; 
    }
    return 0;  
}

注意：

除了求幂的数据用long long，主函数的其他数据不要用，牛客会卡内存~~~~