超静定桁架的有限元建模与分析--ansys

超静定桁架的有限元建模与分析

题目：超静定桁架受水平力F（N）作用，下面三支撑点约束（如下图1所示）。材料为普通钢材弹性模量200GPa, 泊松比0.3。（ F大小是本人学号的后七位，均布力F =7010004 N ）

图1 超静定桁架示意图
1. 分析类型：Structural
设置计算类型：
Main Menu:Preferences… - Structural - OK。因该题目是超静定桁架的结构，故将其计算类型设置为Structural，界面示意图如下图2。

图2 选取计算类型示意图
2. 单元选择：Link 3D finit stn 180
选择单元类型：
Main Menu:Preprocessor - Element Type - Add/Edit/Delete - Add - Link 3D finit stn 180 - Apply。由题意可知，该结构是杆状的，故易知该结构单元为杆单元，故选择180单元，选择界面示意图如下图3所示。

图3 单元类型选择示意图

3.定义材料参数：
Main Menu:Preprocessor - Material Props - Material Models - Structural - Linear - Elastic - Isotropic - 弹性模量EX:2e11；泊松比PRXY:0.3 - OK。示意图如下图4所示。

图4 定义材料参数示意图
4.定义实常数：
Main Menu:Preprocessor - Real Constants… - Add - Type 1 - AREA:0.0025 - OK - Close 。示意图如下图5、图6所示。

图5 定义实常数示意图

图6 实常数定义值示意图
5.结构模型建立步骤：
①　自下而上生成4个特征点：
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Create - Keypoints - In Active CS - 依次输入四个点的坐标 - 1（0,0,0） - Apply - 2（1,0,0）- 3（1,2,0）- 4（0,2,0）- OK；生成特征点示意图如下图7所示。

图7 生成特征点示意图

②　生成5条线：
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Create - Lines - Straights lines - 依次连接点1、3；点2、4；点2、3；点3、4 - OK。生成5条线示意图如下图8所示。

图8 生成5条线示意图
③　通过布尔Partition运算,使所有杆铰链连接：
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Operate - Booleans - Partition - lines - Pick all - OK。铰接示意图如下图9所示。

图9 使各杆铰接示意图

④　用COPY命令生成一半桁架:
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Copy - Lines - Pick all - OK - DY：2 - OK。copy生成1/2桁架参数设置示意图如下图10所示。

图10 copy生成1/2桁架
⑤　用Reflect命令生成桁架:
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Reflect - Lines - Pick all - OK -YZ对称面 - OK。Reflect生成全部桁架参数设置示意图如下图11所示，整体桁架示意图如下图12所示。

图11 利用Reflect生成全部桁架

图12 整体桁架模型示意图
⑥　用Overlap命令粘合桁架中各杆:
Main Menu:Preprocessor - Modeling - Operate - Booleans - Overlap - Lines - Pick all - OK 。使各杆粘合的操作示意图如下图13所示。

图13 使各杆铰接示意图
6.网格划分流程步骤：
Main Menu:Preprocessor - Meshing - Mesh tool - Mesh：lines - Mesh - Pick All(in Picking Menu) - Close (the Mesh Tool window)。网格划分示意图如下图14所示。

图14 网格划分示意图
7.设定求解参数
Main Menu:Solution - Analysis Type - New analysis - Static -Sol’n Controls - Analysis Options - Large Displacement - Calculate prestress effect - OK.求解设置示意图如下图15、16所示。

图15 求解设置示意图a

图16 求解设置示意图b
8.边界条件及加载步骤：
①　分别给模型最底层的三个关键点施加X、Y、Z方向的约束：
Main Menu:Solution- Define Loads - Apply - Structural - Displacement - On Keypoints - 拾取最底层的三个特征点 - OK - Lab2:UX,UY,UZ - 填0值 - OK。施加约束示意图入下图17所示。

图17 施加约束示意图
②　给左上角特征点施加X方向的载荷7010004：
Main Menu:Solution - Define Loads - Apply - Structural - Force/Moment - On Keypoints - 拾取左上角特征点 - OK - Lab:FX;VALUE :7010004 - OK.加载力示意图如下图18所示。

图18 加载力示意图
9.分析计算：
Main Menu:Solution - Solve - Current LS - OK 。分析计算示意图如下图19所示。

图19 分析计算示意图
10. 后处理及结果
①位移结果
查看位移云图的操作界面如下图20所示:

图20 选择查看位移图示意图
下图21为位移云图结果，ansys分析的位移变化，最大值为DMX=0.199896,SMX=0.199896,二者大小一样，红色部分为受力最大处。

图21 位移云图
②应力结果
查看应力云图的操作界面如下图22所示:

图22 选择查看应力云图示意图
下图23为应力云图结果，ansys分析的应力分布最大为0.199896Pa，极值点在中心铰接处。图中显示了受力前后的变形对比。

图23 应力云图
③应变结果
查看应变云图的操作界面如下图24所示:

图24 选择查看应变云图示意图

图25 应变云图
上图25为应力云图结果，ansys分析的应变云图结果，DMX=0.199896,极值点为最中心铰接处。