*二叉树的基本操作（递归实现）*

1. 二叉树的存储结构（二叉链表）

typedef char TElemType;
typedef char Status;
typedef struct BiTNode
{
    TElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;//左右孩子指针
} BiTNode, *BiTree;

2. 按先序序列建立二叉树

char c[n];
int i=0;
(多组输入时，i=0初始化在while内)
    Status CreateBiTree (BiTree &T)
{
    ch = c[i++]; //读入一个字符
    if (ch=='#') T=NULL; //返回上一级调用
    else
    {
        T=(BiTNode *) malloc (sizeof(BiTNode));
        if(!T)  exit(0);
        T->data=ch;
        CreateBiTree (T->lchild); //先调用后返回
        CreateBiTree (T->rchild);
    }
    return 1;
}

3. 遍历二叉树

//（1）前序遍历
void preorder(BiTree &T)
{
    if(T)
    {
        printf("%c", T->data);
        preorder(T->lchild);
        preorder(T->rchild);

    }
}

//（2）中序遍历
void inorder(BiTree &T)
{
    if(T)
    {
        inorder(T->lchild);
        printf("%c", T->data);
        inorder(T->rchild);
    }
}


//（3）后序遍历
void postorder(BiTree &T)
{
    if(T)
    {
        postorder(T->lchild);
        postorder(T->rchild);
        printf("%c", T->data);
    }
}

4. 统计叶子结点个数

void CountLeaf(BiTree T, int &count)
{
    if (T)
    {
        if ((!T->lchild)&&(!T->rchild))//叶子结点特征
            count++;     // 对叶子结点计数
        CountLeaf(T->lchild, count);
        CountLeaf(T->rchild, count);//先序遍历
    }
} //注意：调用本函数之前，count应该预设为0；

5. 求二叉树的深度(后序遍历)

int depth(BiTree T)
{
    int ld, rd;
    if(!T) return 0;
    else
    {
        ld=depth(T->lchild);
        rd=depth(T->rchild);
        if(ld>rd)
            return ld+1;
        else
            return rd+1;
    }

}

6. 层序遍历（与队列结合）

void Traverse(BiTree T) 
{
    SqQueue Q;
    BiTree p;
    p=T;
    InitQueue(Q); //队列初始化
    if(p)
        EnQueue(Q, p);//根节点入队
    while(!QueueEmpty(Q))//循环直到队列Q为空
    {
        DeQueue(Q, p);//队首元素出队
        printf("%c", p->data);//访问队首元素结点q的数据域
        if(p->lchild)
            EnQueue(Q, p->lchild);//若结点q存在左孩子，则将左孩子入队；
        if(p->rchild)
            EnQueue(Q, p->rchild);//若结点q存在右孩子，则将右孩子入队；
    }

}

*****

已知前序和中序序列创建二叉树

BiTNode* BinaryTree(char* preorder, char* inorder, int length)//已知前序和中序
{
    if(length == 0)//递归结束条件
    {
        return;
    }
    BiTNode* T = new BiTNode;
    T->data = *preorder;//前序序列的第一个元素即为根节点
    int rootIndex = 0;
    for(; rootIndex < length; rootIndex++)//找到根节点在中序序列中的位置，用以划分左右子树
    {
        if(inorder[rootIndex] == *preorder)
            break;
    }
    //Left
    T->lchild = BinaryTree( preorder +1, inorder, rootIndex);//对左子树重复上述操作
    //Right
    T->rchild = BinaryTree(preorder + rootIndex + 1, inorder + rootIndex + 1, length - (rootIndex + 1));//对右子树重复上述操作
    //输出位置（求后序序列）
    return T;
}


void BinaryTree(BiTree& T, char pre[], char ino[],int ps, int is, int length)//ps：前序序列起始位置
                                                               //is：中序序列起始位置
{          
    if (length==0) T=NULL;
    else
    {
            int k=0;
            int n = strlen(ino);
            for(k=0; kdata = pre[ps];
            if (k==is)  T->lchild = NULL;//若前序中根结点在中序左子树序列的起始位置，则此结点左子树为空
            else  BinaryTree(T->lchild, pre[], ino[], ps+1, is, k-is);
            if (k==is+length-1) T->rchild = NULL;
            else  BinaryTree(T->rchild, pre[], ino[], ps+1+(k-is), k+1, length-(k-is)-1);
        
    } 
 } 

已知中序和后序序列创建二叉树

BiTNode* BinaryTree(char* inorder, char* aftorder, int length)//已知中序和后序序列
{
    if(length == 0)//递归结束条件
    {
        return;
    }
    BiTNode* T = new BiTNode;
    T->data = *(aftorder+length-1);//后序序列中最后一个结点即为根节点
    //输出位置（求前序序列）
    int rootIndex = 0;
    for(;rootIndex < length; rootIndex++)//寻找根节点在中序序列中的位置用以划分左右子树
    {
        if(inorder[rootIndex] ==  *(aftorder+length-1))
            break;
    }
    T->lchild = BinaryTree(inorder, aftorder , rootIndex);//对左子树重复上述操作
    T->rchild = BinaryTree(inorder + rootIndex + 1, aftorder + rootIndex , length - (rootIndex + 1));//对右子树重复上述操作
    
    return T;
}
void BinaryTree(bitree& t, char aft[], char ino[],int ps, int is, int length)//ps：前序序列起始位置
//is：中序序列起始位置
{
    if (length==0) t=NULL;
    else
    {
        int k=0;
        int n = strlen(ino);
        for(k=0; kdata = aft[ps+length-1];
        if (k==is)  t->lchild = NULL;//若仅有一个元素，则此结点左子树为空
        else  BinaryTree(t->lchild, aft, ino, ps, is, k-is);
        if (k==is+length-1)  t->rchild = NULL; //若仅有一个元素，则此结点右子树为空
        else  BinaryTree(t->rchild, aft, ino, ps+(k-is), k+1, length-(k-is)-1);


    }


}