hdu 5211 Mutiple

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问题描述

wld有一个序列a[1..n], 对于每个1≤i<n, 他希望你求出一个最小的j（以后用记号F(i)表示），满足i<j≤n, 使aj为ai的倍数（即aj mod ai＝0），若不存在这样的j，那么此时令F(i) = 0
保证1≤n≤10000,1≤ai≤10000 对于任意 1≤i≤n, 且对于任意1≤i,j≤n(i!=j)，满足ai != aj

输入描述

多组数据(最多10组)
对于每组数据：
第一行：一个数n表示数的个数
接下来一行：n个数，依次为a1,a2,…,an

输出描述

对于每组数据：
输出F(i)之和(对于1≤i<n)

输入样例

4
1 3 2 4

输出样例

6

Hint

F(1)=2
F(2)=0
F(3)=4
F(4)=0

题解：

1.从后往前依次枚举每个数的所有约数（给定的数组），An，An-1，An-2.......A1;

2.对于An，将其所有约数存在在一个hash数组（初始化为0）的索引中，索引对应的值即是An 在给 定数组中的位置n

3.对于An-1，查看hash[An-1]的值，然后重复步骤2

总结：

1.这个题目并不是非常难，但是我认为很好，因为对于这个题目的惯性思维是对于Ai，查找他后面符合条件的Aj， 而

如果这样，搜索空间就会变得太大

2.那么升级一些就是枚举Ai的所有倍数，需要的枚举量依旧很大

3.最后，与其相对的，枚举Aj的所有约数可以将复杂度控制在sqrt(Aj)，非常棒

4.总结就是全面的思考问题吧，所有枚举方法分为枚举Ai或者枚举Aj

5.对于枚举Ai，就是搜索其后面的每一个值，或者是Ai的所有可能倍数

6.对于枚举Aj，就是搜索前面的每一个值，或者Aj的所有约数

7.所谓不是很难是因为思考的方向不是很多，即使不是用‘全面思考问题’的方法解题，依旧可以灵光一现，找出

正确答案，不过对于难题，我认为还需要全面的去思考问题

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define MAXN 10005
int num[MAXN],n,f[MAXN];
int main()
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        int ans = 0;
        memset(f,0,sizeof(f));
        for(int i = 0;i < n;i++)
            scanf("%d",&num[i]);
        for(int i = n - 1;i >= 0;i--)
        {
            ans += f[num[i]];
            //cout << ans << " ans " << endl;
            int q = sqrt(num[i] + 1) + 1;
            for(int j = 1;j <= q && j <= num[i];j++)
                if(num[i] % j == 0)
                    f[j] = i + 1,
                    f[num[i] / j] = i + 1;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }

}