母函数性质的检验(应用积累和)

母函数性质的检验(应用积累和)
母函数1/(1-x)的展开形式为1+x+x^2+x^3+...
以前描述过这个序列的一个特征是积累和，表示用这个序列乘以一个序列，结果序列的意义是对应x幂级系数的值为前面所有小于x幂级系数的和；
而1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...，考虑它的积累和序列为：
1+0*x+x^2+0*x^3+x^4+0*x^5...
通过比较发现1/(1+x)展开式序列的偶数项的积累和序列和所要求的偶数项序列发现两者是一样的，这样也就得到了如下公式:
1/(1-x)*1/(1+x)=1+0*x+x^2+0*x^3+x^4+0*x^5...
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1/(1-x^2)=1+0*x+x^2+0*x^3+x^4+0*x^5...
母函数在形式系统内的一致性证明完成；