Codeforces Round #658 (Div. 2) D. Unmerge ( 思维 + 01 背包 )

链接： D. Unmerge

题意：
定义两个数组的合并运算为 每次取出两个数组中第一个元素较大的那一个放入新数组，现给出一个长度为 2 * n 的置换数组，问 能不能找到两个长度为 n 的置换数组合并后为原数组 。
思路：

1. 首先观察到 当前数组的一段 ，肯定是要小于 另外一个数组的第一个元素的 ，所以在当前最大值 到下一个最大值的这部分数肯定是属于同一个数组的。
2. 举个例子 3 1 2 5 4 6 7，是可以分成 【3 1 2】【5 4】【6】【7】四部分。
3. 然后 就变成 01 背包问题 了，选当前部分和不选 ，看最后能不能得到长度为 n 的数组 。

代码：

#include 
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn= 4e3+7 ;
int T , dp[maxn] , val[maxn], n, a[maxn];
int main (){
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
         scanf("%d",&n);
         memset( dp , 0, sizeof ( dp ));
         memset( val, 0, sizeof(val));
         for(int i = 0; i < 2 * n ;i ++ ){
             scanf("%d",&a[i]);
         }
         int k = 1, mx = a[0] , cnt =  0 ;
         for(int i = 0; i < 2 * n ; i ++){
             cnt ++ ;
             if(a[i + 1] > mx || i + 1 == 2 * n ){
               val[k++] = cnt;
               mx = a[i + 1];
               cnt = 0 ;
             }
         }
         for(int i = 1 ; i < k; i ++){
             for(int j = n; j >= val[i]; j--){
                 dp[j] = max (dp[j] , dp[j-val[i]] + val[i]);
             }
         }
         if(dp[n] == n) printf ("YES\n");
         else printf ("NO\n");
    }



    return 0;
}