算法学习

算法

数据结构(线性-数组 链表 堆栈 队列 哈希 |  树-二叉树 图 其他-跳表 哈希链表 位图 )

时间复杂度：线性-n 对数-logn 常量-2 多项式-0.5n^2+0.5n    1

空间复杂度：常量-1 线性-n 二维空间-n^2 递归空间

 

数组，顺序存储，读和更新O(1),插入和删除O(n)

链表，读O(n),写 更新 删除为 O(1)

 

一个逻辑结构，可由多个物理结构实现

逻辑：线性（顺序表 堆栈 队列=>双端队列+优先队列） 非线性（树 图）

物理：顺序（数组） 链式（链表） ==> 时间复杂度为 O(1)

 

散列表：读写为 O(1) ,哈希冲突（开地址法-冲突后寻找下一个空位，链表法-拉出链条-红黑树） 扩容（扩充长度 + 重新Hash）

 

堆排序

二叉树：链式存储结构(left-data-right)+数组(父节点 parent + 左孩子 2*parent+1 + 右孩子 2*parent+2)

数组用完全二叉树，稀疏二叉树浪费空间

二叉树的遍历（深度优先（前-根左右 中-左根右 后-左右根 序遍历） 广度优先（层级遍历））

二叉树的四种遍历方式分别是：先序、中序、后序和层次。O(n) 宽度+深度

二叉堆，本质是完全二叉树。大顶堆，小顶堆，上浮和下沉，实现上可考虑数组。场景是用于优先队列，出入队列

 

比较排序

冒泡排序：打标记，如果已经有序则终止外部循环；设定有序数列边界，减少外部循环次数。衍生：鸡尾酒排序，左往右比较，右往左比较

快速排序：基准元素随机选择，单边和双边循环法

 

线性排序

计数排序：元素个数

桶排序:区间原理

 

 

算法运用：

tag:bitmap存储用户标签，容易获取交集和并集 | 通过与全量用户进行异或操作可取反

lru:区分常用区和非常用区，自动淘汰机制

red: 二倍均值，线段切割 ，都是为了保持数据均衡

 

面试算法：

有环：追击问题，一点比另一点多走一步

最小元素的栈：两个栈，两个同时入栈，表大小，大则只进第一个栈，小则同时进入两个栈，

最大公约数：暴力枚举 辗转相除 更相减损术  更相减损术与移位相结合

2的整数次幂：十进制转换成2进制，减去一，进行按位与运算

最大相临差：桶排序，每个桶差值大小

栈模拟队列：两个栈，倒一遍，后进先出变为先进先出

全排列下一个：保持最高位不变，数字顺序小变大，又称字典排序

删除k个数字之后最小值：某个数字大于右边的，就删除它

大整数相加：两个大整数倒序，进位后，反向就是结果值

金矿问题：动态规划 ，又称背包问题，挖与不挖的问题，0为边界

缺少整数：整数求和，依次相减