17年ICPC新疆网络赛F Islands(强连通 缩点)

• 题目大意
  给你一个有向无环图（DAG），问你最少加入几条边可以将这个图变成强连通

• 分析
  裸的一道强连通题，缩点后统计入度为0和出度为0的个数，输出这两者间的最大值即可

• 代码

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using namespace std;
const int MAXN=40005;
const int MAXM=400005;
int n;
int m;
int DFN[MAXN];
int LOW[MAXN];
int vis[MAXN];
int belong[MAXN];//belong[i]表示i属于缩点后的哪个节点
int cnt;
int out[MAXN];
int in[MAXN];
int tot;
struct Edge
{
      int v;
      int next;
}edge[MAXM];
int edgecount;
int head[MAXN];
void Init()
{
      edgecount=0;
      memset(head,-1,sizeof(head));
}
void Add_edge(int u,int v)
{
      edge[++edgecount].v=v;
      edge[edgecount].next=head[u];
      head[u]=edgecount;
}
stack<int > St;
void Tarjan(int u)//从节点x开始搜索
{
     DFN[u]=LOW[u]=++tot;
     vis[u]=1;//为1表示在队列里面
     St.push(u);
     for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next)
     {

           int v=edge[k].v;
           if(!DFN[v])//还未访问过
           {
                 Tarjan(v);
                 LOW[u]=min(LOW[u],LOW[v]);
           }
           else if(vis[v])//被访问过，还在队列里
           {
                 LOW[u]=min(LOW[u],DFN[v]);
           }
     }
     if(LOW[u]==DFN[u])
     {
           int x;
           ++cnt;
           while(1)
           {
                 x=St.top();
                 St.pop();
                 vis[x]=0;
                 belong[x]=cnt;
                 if(x==u)break;
           }
     }
}
void Solve()
{
    tot=0;
    cnt=0;//缩点后的点数
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(LOW,0,sizeof(LOW));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(in,0,sizeof(in));
    memset(out,0,sizeof(out));
    while(!St.empty()) St.pop();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
          if(DFN[i]==0)Tarjan(i);
    }
    for(int u=1;u<=n;u++)
    {
          for(int k=head[u];k!=-1;k=edge[k].next)
          {
                int v=edge[k].v;
                if(belong[u]!=belong[v])
                {
                      out[belong[u]]++;
                      in[belong[v]]++;
                }
          }
    }
    int ans1=0;
    int ans2=0;
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
          if(in[i]==0)ans1++;
          if(out[i]==0)ans2++;
    }
    ans2=max(ans1,ans2);
    if(cnt==1)printf("0\n");
    else printf("%d\n",ans2);
}
void In()
{
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        Add_edge(a,b);
    }
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
          Init();
          In();
          Solve();
    }
    return 0;
}
/*
3
5  5
1 2
2 3
3 1
4 5
5 4

5  4
1 2
2 3
3 1
4 5

5 4
1 2
2 3
3 4
4 5
*/