Java数据结构和算法—归并排序



归并排序

归并排序(MERGE-SORT)是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并,得到完全有序的序列;即先使每个子序列有序,再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表,称为二路归并

算法描述

归并操作的工作原理如下:

第一步:申请空间,使其大小为两个已经排序序列之和,该空间用来存放合并后的序列

第二步:设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

第三步:比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动指针到下一位置

重复步骤3直到某一指针超出序列尾

将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

Java数据结构和算法—归并排序_第1张图片

Java代码实现:

package com.ys.sort;

public class MergeSort {
	public static int[] sort(int[] array){
		int[] newArray = new int[array.length];
		mergeSort(array,newArray,0,array.length-1);
		return array;
	}
	//分置思想。start是数组下界,end是数组上界
	public static void mergeSort(int[] array,int[] newArray,int start,int end){
		int middle = (start + end) / 2;//分置索引
		if(start < end)
		{
			mergeSort(array,newArray,start,middle);//左侧归并
			mergeSort(array,newArray,middle+1,end);//右侧归并
			merge(array,newArray,start,middle,end);//合并
		}
	}
	//合并函数
	public static void merge(int[] array,int[] newArray,int start,int middle,int end){
		int i = start,j = middle+1,k = 0;//i为左侧开始索引,j为右侧索引开始位置,k为辅助数组索引
		while(i <= middle && j<= end){//合并两个数组
			if(array[i] < array[j]){//选择值小的复制到辅助数组
				newArray[k++] = array[i++];
			}else{
				newArray[k++] = array[j++];
			}
		}
		while(i <= middle){//左侧数组未结束,剩下的全部复制到辅助数组
			newArray[k++] = array[i++];
		}
		while(j <= end){//右侧数组未结束,剩下的全部复制到辅助数组
			newArray[k++] = array[j++];
		}
		System.arraycopy(newArray, 0, array, start, end - start +1);//把辅助数组里的值复制到原数组
	}
}


优缺点

  首先应该肯定归并排序的是相当快的,它保持了插入排序比较操作次数为O(NlogN)的优良传统,同时把挪移操作次数也降到了O(NlogN)。其次,对于等值元素对,归并排序不会破坏其固有顺序,这也是一个很好的特性。
  数组上归并排序的缺点也很突出,就是需要O(N)的额外空间。不过,归并排序只对空间做单向访问,对于容量大而随机访问性能不好的外部存储器而言,归并排序相当合胃口。

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