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四元数的表示形式Hamilton & JPL定义

文章目录

  • 1.引言
  • 2.Hamiltion定义
  • 2.JPL定义

1.引言

Quaternion（四元数）是一种三维空间旋转的表示方法，四元数由一个实部和三个虚部构成，写如
在这里插入图片描述
其中 i, j, k 为虚部的三个基:
在这里插入图片描述
不是所有的四元数对于基的关系的定义都是一致的，下文描述两种定义形式：Hamilton & JPL，它们的区别及影响。

2.Hamiltion定义

在这里插入图片描述
i j k = − 1 ijk=-1 ijk=−1

四元数转换为旋转矩阵MatJPL四元数的表示形式Hamilton & JPL定义_第1张图片
左四元数 - 乘积矩阵(left-quaternion-product matrices)
四元数的表示形式Hamilton & JPL定义_第2张图片

2.JPL定义

在这里插入图片描述
i j k = 1 ijk=1 ijk=1

四元数转换为旋转矩阵MatJPL
四元数的表示形式Hamilton & JPL定义_第3张图片
左四元数 - 乘积矩阵(left-quaternion-product matrices)
四元数的表示形式Hamilton & JPL定义_第4张图片
参考https://www.zybuluo.com/snuffles/note/1484888

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