蓝桥杯试题 算法提高 7-2求arccos值

蓝桥杯试题 算法提高 7-2求arccos值

题目描述：

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时间限制：10.0s 内存限制：256.0MB
问题描述
　　利用标准库中的cos(x)和fabs(x)函数实现arccos(x)函数，x取值范围是[-1, 1]，返回值为[0, PI]。要求结果准确到小数点后5位。(PI = 3.1415926)
　　提示：要达到这种程度的精度需要使用double类型。
样例输入
0.5
样例输出

数据规模和约定
　　-1 <= x <= 1, 0 <= arccos(x) <= PI。
　　
解题思路：二分法

注意：

（1）精确度的问题，虽说题目说最后五位数，但是在判断的时候需要到10位以上。
（2）cos是递减函数，在[0,PI]区间 。

AC代码：

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#define PI 3.1415926
using namespace std;//实现arccos(x)函数
int main()//-1 <= x <= 1, 0 <= arccos(x) <= PI。
{
	double x;
	scanf("%lf",&x);
	double l=0;
	double r=PI; 
	double mid=(l+r)/2.0;
	double ans=cos(mid)-x;
	while(fabs(ans)>=1e-12)//注意这个精确度，不能太小 
	{
		if(cos(mid)>x)//注意cos是递减函数，在[0,PI]区间 
			l=mid;
		else
			r=mid;
		mid=(l+r)/2.0;
		ans=cos(mid)-x;
	}
	printf("%.5lf\n",mid);
	return 0;
}