20200716：最多 K 次交换相邻数位后得到的最小整数（leetcode 1505）

题目

思路与算法

1. 这题没啥思路上的障碍，我们先模拟一遍整个过程
2. 4321，首先把1挪到最前面，也就是需要三步，4321到4312到4132到1432，第一轮最小的1送最前面，然后2再开始送就行但我们需要注意细节，本例中k为4，也就是第一轮完了还剩1次机会，那么我们只能得到1342而不能得到1423.也就是说我们交换的时候从最高位往低位送。
3. 整理一下，第一轮比4小且是最小的是1，所以把4，3和2往后挪，把1换到第1位，再找剩下的432中比4小的除了1之外的最小的是2，所以3往后挪一位，把2插进去。结束
4. 但很明显这个解法是个超时解，数据弱才能通过。目前作为196周周赛压轴题确实不该数据这么松散的。
5. 但对于本人来讲能写出这个TLE的解法目前是可以接受的。记录下来供学习参考。

代码实现

class Solution {
    public String minInteger(String num, int k) {
        char[] ch = num.toCharArray();
        String res = String.valueOf(Bubble(ch,0,k));
        return res;
    }

    public char[] Bubble(char[] ch,int index,int cnt){
        if (index == ch.length || cnt == 0) {
            return ch;
        }
        int minIndex = index;
        char min = ch[index];
        for (int i = index; i < ch.length && i - index <= cnt;i++) {
            if (ch[i] < min) {
                min = ch[i];
                minIndex = i;
            }
        }

        for (int i = minIndex; i > index; i--) {
            ch[i] = ch[i-1];
        }

        ch[index] = min;
        return Bubble(ch,index + 1,cnt - (minIndex - index));
    }
}

复杂度分析

1. 投机取巧的解，不值一提，时间复杂度为O（N²）。
2. 明天继续写动态规划和本题的最佳解。