蓝桥杯第十一届校内模拟赛真题个人java题解

1. 15.125GB

【问题描述】
在计算机存储中，15.125GB是多少MB？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

1GB=1024MB，计算器可得结果为15488MB

2. 约数个数

【问题描述】
1200000有多少个约数（只计算正约数）。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

试除法枚举即可，答案为96
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int n=1200000;
        int res=0;
        for (int i = 1; i <n/i ; i++) {
            if (n%i==0){
                res++;
                if (i!=n/i){
                    res++;
                }
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

3. 叶节点数

【问题描述】
一棵包含有2019个结点的二叉树，最多包含多少个叶结点？
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

对任何一棵二叉树：度为0的结点数(即叶节点) = 度为2的节点数 + 1；
 当二叉树的总个数为奇数时，此二叉树"无度为1"的结点
 当二叉树的总个数为偶数时，此二叉树"只有一个度为1"的结点
设：度为2的结点数为n个
度为0的结点数+度为1的结点数+度为2的结点数=N
（ n+1 )+(n)=2019
解得：n=1009
所以 ：
度为2的结点数：1009个
度为1的结点数：0个（因为2019是奇数，所以此二叉树没有度为1的结点）
度为0的结点数（叶子节点数）：1010个（等于度为2的结点数+1）

4. 数字9

【问题描述】
在1至2019中，有多少个数的数位中包含数字9？
注意，有的数中的数位中包含多个9，这个数只算一次。例如，1999这个数包含数字9，在计算只是算一个数。
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

遍历查看是否含有9即可，答案为544
public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        int res=0;
        for (int i = 1; i <=2019 ; i++) {
            String s=Integer.toString(i);
            if (s.contains("9")){
                res++;
            }
        }
        System.out.println(res);
    }
}

5. 数位递增的数

【问题描述】
一个正整数如果任何一个数位不大于右边相邻的数位，则称为一个数位递增的数，例如1135是一个数位递增的数，而1024不是一个数位递增的数。
给定正整数 n，请问在整数 1 至 n 中有多少个数位递增的数？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
30
【样例输出】
26
【评测用例规模与约定】
对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 1000。
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000。

最大不过O(1000000*7)的复杂度，直接遍历即可
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
       Scanner sc = new Scanner(System.in);
       int n = sc.nextInt();
       int res = 0;
       for (int i = 1; i <= n; ++i) {
           String s = Integer.toString(i);
           boolean flag = true;
           for (int j = 1; j < s.length(); j++) {
                f (s.charAt(j - 1) > s.charAt(j)) {
                   flag = false;
                   break;
               }
           }
           if (flag) {
               res++;
           }
       }
       System.out.println(res);
       sc.close();
    }
}

6. 递增三元组

【问题描述】
在数列 a[1], a[2], …, a[n] 中，如果对于下标 i, j, k 满足 0给定一个数列，请问数列中有多少个元素可能是递增三元组的中心。
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 n。
第二行包含 n 个整数 a[1], a[2], …, a[n]，相邻的整数间用空格分隔，表示给定的数列。
【输出格式】
输出一行包含一个整数，表示答案。
【样例输入】
5
1 2 5 3 5
【样例输出】
2
【样例说明】
a[2] 和 a[4] 可能是三元组的中心。
【评测用例规模与约定】
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 100，0 <= 数列中的数 <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000，0 <= 数列中的数 <= 10000。

如果一个数能称为递增三元组的中心，就说明左边有比他小的数，右边有比他大的数
预处理两个数组，left表示他左边最小的数，right表示他右边最大的数
比较num[i]与left[i]和right[i]即可
复杂度O(n)
import java.util.Scanner;


public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int n = sc.nextInt();
        int res=0;
        int[] num = new int[n];
        int[] left = new int[n];
        int[] right = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            num[i] = sc.nextInt();
        }

        left[0] = num[0];
        right[n - 1] = num[n - 1];

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            left[i] = Math.min(left[i - 1], num[i]);

            int j = n - 1 - i;
            right[j] = Math.max(right[j + 1], num[j]);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (left[i]<num[i]&&right[i]>num[i]){
                res++;
            }
        }
        System.out.println(res);
        sc.close();
    }
}

7. 音节判断

【问题描述】
小明对类似于 hello 这种单词非常感兴趣，这种单词可以正好分为四段，第一段由一个或多个辅音字母组成，第二段由一个或多个元音字母组成，第三段由一个或多个辅音字母组成，第四段由一个或多个元音字母组成。
给定一个单词，请判断这个单词是否也是这种单词，如果是请输出yes，否则请输出no。
元音字母包括 a, e, i, o, u，共五个，其他均为辅音字母。
【输入格式】
输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。
【输出格式】
输出答案，或者为yes，或者为no。
【样例输入】
lanqiao
【样例输出】
yes
【样例输入】
world
【样例输出】
no
【评测用例规模与约定】
对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

正则表达式

import java.util.Scanner;
import java.util.regex.Matcher;
import java.util.regex.Pattern;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.next();
        String regex = "[^aeiou]+[aeiou]+[^aeiou]+[aeiou]+";
        Pattern pattern = Pattern.compile(regex);
        Matcher matcher = pattern.matcher(str);
        System.out.println(matcher.matches());
    }
}

8. 长草

【问题描述】
小明有一块空地，他将这块空地划分为 n 行 m 列的小块，每行和每列的长度都为 1。
小明选了其中的一些小块空地，种上了草，其他小块仍然保持是空地。
这些草长得很快，每个月，草都会向外长出一些，如果一个小块种了草，则它将向自己的上、下、左、右四小块空地扩展，这四小块空地都将变为有草的小块。
请告诉小明，k 个月后空地上哪些地方有草。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m。
接下来 n 行，每行包含 m 个字母，表示初始的空地状态，字母之间没有空格。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示种了草。
接下来包含一个整数 k。
【输出格式】
输出 n 行，每行包含 m 个字母，表示 k 个月后空地的状态。如果为小数点，表示为空地，如果字母为 g，表示长了草。
【样例输入】
4 5
.g...
.....
..g..
.....
2
【样例输出】
gggg.
gggg.
ggggg
.ggg.
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= k <= 1000。

多源点BFS模板题

import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

class Grass {
    int x, y, res;

    public Grass(int x, int y, int res) {
        this.x = x;
        this.y = y;
        this.res = res;
    }
}

public class Main {
    static int n, m, k;
    static char[][] map;
    static boolean[][] vis;
    static Queue<Grass> q = new ArrayDeque<>();

    static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
    static int[] dy = {0, 0, -1, 1};

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        map = new char[n][m];
        vis=new boolean[n][m];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map[i] = sc.next().toCharArray();
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (map[i][j] == 'g') {
                    q.add(new Grass(i, j, 0));
                }
            }
        }
        k = sc.nextInt();
        BFS();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                System.out.print(map[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
        sc.close();
    }

    private static void BFS() {

        while (!q.isEmpty()) {
            Grass G = q.poll();
            if (G.res == k) {
                return;
            }
            for (int i = 0; i < 4; i++) {
                int nx = G.x + dx[i];
                int ny = G.y + dy[i];
                if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny <= m && !vis[nx][ny]) {
                    vis[nx][ny] = true;
                    map[nx][ny] = 'g';
                    q.offer(new Grass(nx, ny, G.res + 1));
                }
            }
        }
    }
}

9. 序列计数

【问题描述】
小明想知道，满足以下条件的正整数序列的数量：
1. 第一项为 n；
2. 第二项不超过 n；
3. 从第三项开始，每一项小于前两项的差的绝对值。
请计算，对于给定的 n，有多少种满足条件的序列。
【输入格式】
输入一行包含一个整数 n。
【输出格式】
输出一个整数，表示答案。答案可能很大，请输出答案除以10000的余数。
【样例输入】
4
【样例输出】
7
【样例说明】
以下是满足条件的序列：
4 1
4 1 1
4 1 2
4 2
4 2 1
4 3
4 4
【评测用例规模与约定】
对于 20% 的评测用例，1 <= n <= 5；
对于 50% 的评测用例，1 <= n <= 10；
对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 1000。

第一位为N，第二位为（1~N），第三位为（1~|第二位-第一位|），第四位为（1~|第三位-第二位|）……
容易推出递推式：（pre表示前一个数，cur代表当前的数）
f(pre,cur) = f(cur,1) + f(cur,2) + ... +f(cur,abs(pre-cur)-1) + 1
因为差值可能会有大量重复，所以采用记忆化状态
应该能过80%，最后的大数据会超时
（骗分的话可以先跑出1~1000直接打表查询 O（1）达成）

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int MOD=10000;
    static int res;
    static int[][] table=new int[1010][1010];
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        res=0;
        for (int i = 1; i <=n ; i++) {
            res=(res+dfs(n,i))%MOD;
        }
        System.out.println(res);
    }

    private static int dfs(int pre, int cur) {
        if (table[pre][cur]!=0){
            return table[pre][cur];
        }
        int ans=1;
        for (int i = 1; i < Math.abs(pre-cur); i++) {
           ans=(ans+dfs(cur,i))%MOD;
        }
        table[pre][cur]=ans;
        return ans;
    }
}

10. 晚会节目单

【问题描述】
小明要组织一台晚会，总共准备了 n 个节目。然后晚会的时间有限，他只能最终选择其中的 m 个节目。
这 n 个节目是按照小明设想的顺序给定的，顺序不能改变。
小明发现，观众对于晚上的喜欢程度与前几个节目的好看程度有非常大的关系，他希望选出的第一个节目尽可能好看，在此前提下希望第二个节目尽可能好看，依次类推。
小明给每个节目定义了一个好看值，请你帮助小明选择出 m 个节目，满足他的要求。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m ，表示节目的数量和要选择的数量。
第二行包含 n 个整数，依次为每个节目的好看值。
【输出格式】
输出一行包含 m 个整数，为选出的节目的好看值。
【样例输入】
5 3
3 1 2 5 4
【样例输出】
3 5 4
【样例说明】
选择了第1, 4, 5个节目。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，1 <= n <= 20；
对于 60% 的评测用例，1 <= n <= 100；
对于所有评测用例，1 <= n <= 100000，0 <= 节目的好看值 <= 100000。

感觉两次排序就行？先排大小再排顺序，最后一题应该不会这么怪吧=-=