SQL实现关系除法

1 关系除法概念

首先，SQL运算其实就是集合的运算，大体也就是投影（select），筛选（where），分组（group by，分组后的聚合和having筛选我们统一划分到分组），集合的加（union，也可以叫集合并运算），减（not in，not exists，minus等，也叫结合补预算，差运算），乘（inner join、left join等各种连接，也可以归结到结合交运算），除（貌似没怎么弄过）。

那么问题来了，什么是关系除法，网上搜一下，概念解释有很多。本博客我们给除法运算下一个通俗的解释。我们看上面的不同集合的运算方法，交并补，都有了，还差一个子集运算，对，集合除法描述的问题就是子集运算，也就是包含关系。

严谨的关系除法（我自定义的严谨）有两种实现方式，双重的not exists（not in是否可行还请自行验证），和用集合减法进行转换。

2 环境准备

我们基于选课业务构造如下环境

数据脚本：

create table student(stu_name varchar2(20),subject_id varchar2(10));

create table subject(subject_id varchar2(10),subject_name varchar2(20),teacher varchar2(20));

insert into student values('狗蛋','M');

insert into student values('狗蛋','C');

insert into student values('狗蛋','P');

insert into student values('翠花','M');

insert into student values('翠花','C');

insert into student values('小红','M');

insert into subject values('M','数学','张老师');

insert into subject values('C','语文','张老师');

insert into subject values('M','数学','李老师');

insert into subject values('C','语文','李老师');

insert into subject values('P','物理','李老师');

insert into subject values('M','数学','孙老师');

insert into subject values('P','物理','孙老师');

commit;

3 SQL实现关系除法

3.1 SQL实现除法1

我们需要求同时选了数学和语文的学生姓名，即狗蛋和翠花。

这里的同时其实描述的就是包含关系，即，语文和数学包含在学生的选课项目里面。

select distinct  st1.stu_name

from student st1

where not exists (select 1

                  from subject sj1     --①

                  where sj1.SUBJECT_ID in ('M','C')

                                and not exists (select 1   

                                                   from student st2

                                                               where st1.STU_NAME=st2.STU_NAME  --②

                                                                 and sj1.SUBJECT_ID=st2.SUBJECT_ID ));  --③

可以看到执行计划是Filter嵌套Filter，性能好坏不能一概而论，只能说这种执行计划比较危险。

我们简单说一下运算方法（辅助理解，和运算顺序无关）：

①处，我们先获得数学和语文的结果集；

②处，外层st1的学生姓名传给内层的st2学生姓名，获得学生选课的结果集

③处，①处取得的结果集和②处取得结果集用课程编号进行关联，此时，要求①处取得的结果集包含在②的结果集内，最外层的not exists才会返回数据。

 

上面的实现方式我感觉还是比较抽象的，我们现在先考虑用减运算改一下实现方式。

select distinct  st1.stu_name

from student st1

where not exists (select sj1.SUBJECT_ID

                  from subject sj1

                              where sj1.SUBJECT_ID in ('M','C')  --①

                              minus   --③

                              select st2.SUBJECT_ID

                              from student st2

                              where st2.STU_NAME=st1.STU_NAME);  --②

虽然少了一层Filter，性能貌似也没有好太多，还请大神在评论区留下更好的实现方法。

我们依然简单说一下运算方法，还是辅助理解，与运算顺序无关。

①处，我们获得语文和数学的结果集；

②处，内层学生表和外层学生表用学生姓名关联，获得学生选课信息结果集

③处，①和②取得的结果集进行减法运算，如果无数据返回，外层查询返回数据。

相比之下，这种写法更好理解。

3.2 SQL实现除法2

需求加强一下，我们要求同时选了语文和数学的学生及同时能教语文和数学的老师。

结果如下

同时选课+同时教课，不废话，上SQL。

with tmp1 as (   --tmp1求同时选课的学生

select st1.*

from student st1

where not exists (select 1

                  from subject sj1    

                  where sj1.SUBJECT_ID in ('M','C')

                                and not exists (select 1  

                                                   from student st2

                                                               where st1.STU_NAME=st2.STU_NAME 

                                                                 and sj1.SUBJECT_ID=st2.SUBJECT_ID ))) 

,tmp2 as (  --tmp2求同时教课的老师

select sj1.*

from subject sj1

where not exists (select 1

                  from subject sj2

                              where sj2.subject_id in ('M','C')

                                and not exists (select 1

                                                   from subject sj3

                                                               where sj1.TEACHER=sj3.TEACHER

                                                              and sj2.subject_id = sj3.subject_id)))

select distinct t1.STU_NAME,t2.TEACHER

from tmp1 t1

    ,tmp2 t2

where t1.SUBJECT_ID=t2.SUBJECT_ID;

仔细看，并不复杂，我们只是把同时选课和同时教课分别抽取了我with视图，如果有更好的写法，还请留言区评论。