带权重的随机算法

在软件开发过程中，尤其是APP或者或者游戏中，经常会涉及到这样一种问题：为了刺激用户消费，需要设置一种抽奖功能，用户点击抽奖按钮，会随机获取其中一种奖励，但是问题来了，不能让一等奖太容易抽到，那样的话，岂不是亏大发了，所以，一般来说，会有这样的需求，越大的奖项，抽中的概率越小，越小的奖项，抽中的概率越大，因此，要对不同的奖项设置权重，例如，3等奖抽中的概率是70%，2等奖是20%，1等奖是10%，这样，大部分人都只能中3等奖，小部分人是二等奖，而只有特别少的人才可能拿到一等奖。

但是，对于这样的问题，怎样才能实现这样的随机效果呢？直接使用random函数，是不可能做到的。其实相信好多人都已经有实现的思路了，就是产生0-100之间的随机数，当随机数在0-70时，就获得3等奖，70-90是2等奖，90-100是一等奖。一般情况下，这种随机概率，是通过读取表格或文件来获取的，然后保存在数组之类的容器中，这里只使用数组来模拟这些数据。下面，我们就来用C++实现这个功能：

由于在C/C++中没有random函数，这里先自己定义一个。这里使用C语言自带的rand函数，但直接使用rand函数会产生一个问题，就是每次产生的随机数都是同一个随机数，所以，这里使用时间来产生随机种子，这样，产生的数就是随机的了。根据时间产生随机种子要用到time.h，使用rand函数要用到stdlib.h，这里引入两个头文件和基本的头文件：

#include 
#include 
#include 

创建自己的random函数：

int random(int x){
	srand((int)time(0));
	return rand()%x;
}

然后在写主函数：

int main(){
	//设置各种奖励的权重，这里不一定总和是100，多少都可以
	int a[5] = {5,10,15,25,45};
	int length = sizeof(a)/sizeof(int);
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		sum += a[i];
	}
	int randVal = random(sum);
	printf("%d\n",randVal);
	int grade = 0;
	for (int i = 0;i < length; i++)
	{
		if (randVal <= a[i])
		{
			grade = i+1;
			break;
		}
		randVal -= a[i];
	}
	printf("%d等奖\n",grade);
	system("pause");
	return 0;
}

首先设置各个奖励的权重，这里的权重之和不必非要是100，我的这段代码设置的权重之和位100，是为了方便读者了解到各个奖励抽中的概率，所以这样设置的，理论上说，数值大一点，产生的随机数更大，也更加随机。这里只将权重放大数组中，一般情况下，需要策划提供相关的配表，然后从配表中读取数值，这样，在应用中，可以通过跟新配表，来事实更新权重信息。由于通过配表设置了权重，所以，奖励种类不确定，因此，通过sizeof函数，获取数所占空间，然后，除以int所占内存空间，获得数组长度。然后，求权重总和，再调用自己创建的随机函数，产生随机数。下面就是判断这个随机数在那种奖励的权重范围了。将获取的随机送randVal和权重数组中的数进行比较，首先和a[0]作比较，加入获取的随机数是41，a[0]=5,41>a[0]，那么，将41 - 5 等于36，继续和第二个数a[1]也就是10进行比较，36比10大，就减去10，变成26，然后继续和a[2]也就是15比较，还是大，就减去15变为16，然后和a[3] 也就是25比较，这时，比25小，也就是说，此时随机到了这个奖励，由于等级是从1开始，数组从0开始，所以，将i+1的值赋值给grade作为奖励等级，然后break，退出循环，输出奖励类型。这样就实现了一个简单的带权重的随机函数。也就是上面代码的整体逻辑，后面的system("pause");函数时为了让输出的控制台不要迅速关闭，才加上的。

下面，要加深程序难度了。

由于笔者是游戏开发者，这里就以游戏来说事儿吧（貌似只有游戏会有这么多的要求）。在游戏中通常会有VIP机制，也就是说，玩家需要充钱，来提升自己的VIP等级，然后，在抽奖过程中，部分奖励的概率也会相应的大一些，VIP等级越高，抽取高级奖励的概率会越大。那么，我们只需要将上面的数组a变成二位数组，来模拟这种情况即可。相比你已经想到了该怎么做，现在上代码：

int main(){
	int a[4][5] = {{1,5,10,35,49},
			{2,6,12,32,48},
			{3,8,15,29,45},
			{5,10,15,30,40}};
	int length = sizeof(a[0])/sizeof(int);
	//设置VIP等级
	int vip = 3;
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < length; i++)
	{
		sum += a[vip][i];
	}
	int randVal = random(sum);
	printf("%d\n",randVal);
	int grade = 0;
	for (int i = 0;i < length; i++)
	{
		if (randVal <= a[vip][i])
		{
			grade = i+1;
			break;
		}
		randVal -= a[vip][i];
	}
	printf("%d等奖\n",grade);
	system("pause");
	return 0;
}

首先将各个VIP等级的数值获取出来，放在数组中，一般也可以在想要抽奖的时候，直接去表中读取也可以，只读取对应VIP的那一行数据，然后，放在一个一维数组中。这里的二维数组，其实就是一维数组的数组，相信大家都看得懂，通过获取a[0]的长度，来判断奖励有几种。然后，套用之前的方法，根据VIP等级和产生的随机数，来产生奖励，相信大家也能看出来，VIP等级越高，高级奖励的概率越大（ 从我的表中可能看的不明显，因为我不懂数值策划这东西，就当这样吧），所以，有的游戏中会说什么VIP一等奖奖励翻倍，是不是觉得自己被坑了，其实就是这样，要是概率变得那么多，那游戏运营商或者商场的商家岂不是要赔死了，说了这些东西，会不会被打啊，哈哈不扯淡了，还有更多内容。

这还只是简单的问题，还有更难的。大家都知道，随机函数会产生一个范围的数，例如，0-100，也就是说会产生边界值0和100，不仅如此，而且，概率也不小。0-100总共101个数，这两个数的概率都是1/101，举个例子，当VIP0的时候，如果权重是这样的：{0,5,10,35,50}，也就是说，在设计的时候，不是VIP的话，抽不到1等奖，但是从上面的方法来说，如果随机的数randVal的值为0，randVal<=a[0][0]，也就是0，等于条件满足了，也就是抽到了1等奖，但是，按照策划的要求，不应该有0，程序设计的结果和策划要求不匹配，而且，概率还很大，有人会想，如果将权重同时乘以100，产生0-10000的随机数，这样概率就小很多了，但实际上，还是不可行，还是有概率，因此，要想方法将为0的值过滤掉，这样，就不会产生权重为0的奖励了。所以，这里要对0进行判断，当a[vip][i] == 0时，就直接退出当前循环，进入下次的循环，这样就避免了这样的问题。代码上，只需要在上面的for循环中，先判断是否为0即可。代码如下：

	for (int i = 0;i < length; i++)
	{
		if (a[vip][i] == 0)
		{
			continue;
		}
		if (randVal <= a[vip][i])
		{
			grade = i+1;
			break;
		}
		randVal -= a[vip][i];
	}

这样基本上就完成了一个带权重的随机数算法。其实这个功能也不是很难，只不过是可能存在一些特殊情况，这里将其进行了部分考虑，如果有表达不严谨的地方，还请技术大牛们指正。