Python归并排序算法

Num01–>定义

归并排序是采用分治法的一个非常典型的应用。归并排序的思想就是先递归分解数组，再合并数组。

将数组分解最小之后，然后合并两个有序数组，基本思路是比较两个数组的最前面的数，谁小就先取谁，取了后相应的指针就往后移一位。然后再比较，直至一个数组为空，最后把另一个数组的剩余部分复制过来即可。

Num02–>采用Python代码实现

#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# @Author  : xiaoke


def merge_sort(alist):
    """归并排序"""
    n = len(alist)
    # 列表中只有一个元素
    if n == 1:
        return alist
    # 找到中间位置的角标
    mid = n // 2
    # 对分割后的左半部分进行拆分
    left_sorted_li = merge_sort(alist[:mid])
    for x in left_sorted_li:
        print("左半边=", x, end=" ")
    print(" ")
    # 对分割后的右半部分进行拆分
    right_sorted_li = merge_sort(alist[mid:])
    for y in right_sorted_li:
        print("右半边=", y, end=" ")
    print(" ")
    return merge(left_sorted_li, right_sorted_li)


# 以下代码是做归并排序，并进行最后序列的合并
def merge(left_sorted_li, right_sorted_li):
    # 先定义左右的游标，都从起始位置0开始
    left, right = 0, 0
    merge_result_li = []

    left_n = len(left_sorted_li)
    right_n = len(right_sorted_li)
    # 排序并合并
    while left < left_n and right < right_n:
        # 那边的元素小，就添加到新的列表中
        if left_sorted_li[left] <= right_sorted_li[right]:
            merge_result_li.append(left_sorted_li[left])
            left += 1
        else:
            merge_result_li.append(right_sorted_li[right])
            right += 1

    # 如果左半边或者右半边有一个先到末尾，上面的循环就退出了
    # 那么就把没有到末尾那半边的最后的元素添加到新的序列中，以免数值少算
    # 即使为null,会是空列表[],那么也没有关系，[1,2]+[]=[1,2]
    merge_result_li += left_sorted_li[left:]
    merge_result_li += right_sorted_li[right:]
    # 将合并后的新列表返回
    return merge_result_li


if __name__ == '__main__':
    alist = [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
    print("原 alist: %s" % alist)
    sorted_alist = merge_sort(alist)
    print("排序后的 list ：%s" % sorted_alist)

# 结果如下：
# 原 alist: [54, 26, 93, 17, 77, 31, 44, 55, 20]
# 左半边= 54  
# 右半边= 26  
# 左半边= 26 左半边= 54  
# 左半边= 93  
# 右半边= 17  
# 右半边= 17 右半边= 93  
# 左半边= 17 左半边= 26 左半边= 54 左半边= 93  
# 左半边= 77  
# 右半边= 31  
# 左半边= 31 左半边= 77  
# 左半边= 44  
# 左半边= 55  
# 右半边= 20  
# 右半边= 20 右半边= 55  
# 右半边= 20 右半边= 44 右半边= 55  
# 右半边= 20 右半边= 31 右半边= 44 右半边= 55 右半边= 77  
# 排序后的 list ：[17, 20, 26, 31, 44, 54, 55, 77, 93]

Num03–>时间复杂度

最优时间复杂度：O(nlogn)
最坏时间复杂度：O(nlogn)
稳定性：稳定