Leetcode-12 整数转罗马数字

一、问题描述

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符 数值
I 1
V 5
X 10
L 50
C 100
D 500
M 1000
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。
给定一个整数，将其转为罗马数字。输入确保在 1 到 3999 的范围内。

示例 1:

输入: 3
输出: “III”
示例 2:

输入: 4
输出: “IV”
示例 3:

输入: 9
输出: “IX”
示例 4:

输入: 58
输出: “LVIII”
解释: L = 50, V = 5, III = 3.
示例 5:

输入: 1994
输出: “MCMXCIV”
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

二、解题思路

方法一：暴力解法

每次取出给定数字的千位、百位、十位以及个位数字，根据该数字追加合适的罗马数字。

方法二：

由于给定的数字在1-3999之间，所以一共有13种不同的表示方法：[“I”,“IV”,“V”,“IX”,“X”,“XL”,“L”,“XC”,“C”,“CD”,“D”,“CM”,“M”]，每次都从最大的数字开始，如果给定数字大于等于列表中最大的数字，就将这个最大数字的罗马表示形式加入到字符串拼接器中，同时将给定的数字减去这一最大数字，再重复以上过程，直到给定的数字小于列表中的最大数字，将列表下标左移，继续判断相减。

三、代码

暴力解法：

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        int thou=num/1000;
        for(int i=0;i<thou;i++)sb.append("M");
        num=num%1000;//三位数
        int hund=num/100;
        getHund(hund,sb);
        num=num%100;//两位数
        int ty=num/10;
        getTy(ty,sb);
        num=num%10;//个位数
        getDig(num,sb);
        return sb.toString();
    }
    public void getHund(int i,StringBuilder sb){
        if(i==9)sb.append("CM");
        else if(i>=5){
            sb.append("D");
            for(int j=5;j<i;j++)sb.append("C");
        }
        else if(i==4){
            sb.append("CD");
        }
        else{
            for(int k=0;k<i;k++)sb.append("C");
        }
    }
    public void getTy(int i,StringBuilder sb){
        if(i==9)sb.append("XC");
        else if(i>=5){
            sb.append("L");
            for(int j=5;j<i;j++)sb.append("X");
        }
        else if(i==4){
            sb.append("XL");
        }
        else{
            for(int k=0;k<i;k++)sb.append("X");
        }
    }
    public void getDig(int i,StringBuilder sb){
        if(i==9)sb.append("IX");
        else if(i>=5){
            sb.append("V");
            for(int j=5;j<i;j++)sb.append("I");
        }
        else if(i==4){
            sb.append("IV");
        }
        else{
            for(int k=0;k<i;k++)sb.append("I");
        }
    } 
}

方法二、递减

class Solution {
    public String intToRoman(int num) {
        StringBuilder sb=new StringBuilder();
        int[] nums={1,4,5,9,10,40,50,90,100,400,500,900,1000};
        String[] roman={"I","IV","V","IX","X","XL","L","XC","C","CD","D","CM","M"};
        for(int i=12;i>=0;i--){
            while(num>=nums[i]){
                sb.append(roman[i]);
                num-=nums[i];
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

四、结果

执行时间	4ms	100%