公然被篡改的腾讯版猜数字

常见的猜数字游戏，例如玩家A心中默记一个1-100之间的一个数字包括1和100.玩家B去猜测这个数字，规则如下：

1.当猜测的数字小于玩家A心中记的数字时，玩家A提示玩家B所猜测数字小了；

2.当猜测的数字大于玩家A心中记的数字时，玩家A提示玩家B所猜测数字大了；

3.当猜测的数组等于玩家A心中记的数字时，玩家A提示玩家B所猜测数字正确，游戏结束。

这个游戏的最好结果自然是1此猜中，但是最坏结果仍然可以通过计算得到，使用二分法的猜测方式就可猜测到正确的数字。

 

可是在腾讯的笔试题中将游戏规则公然篡改，规则如下：

1.当猜测的数字小于玩家A心中记的数字时，玩家A提示玩家B所猜测数字小了；

2.当猜测的数字大于玩家A心中记的数字时，玩家A提示玩家B所猜测数字大了，从此之后玩家A再也不给玩家B任何提示。

问题：

玩家B存在猜中数字的可能，问至少需要多少次才能够猜中数字。

通过了一些调查以后得到了一些这样的答案：

1.你猜；

2.百度才知道；

3.1次

4.8次

5.2次

我与朋友也做了一些互动的测试。

最好的情况猜了2次。他记的是我的学号17，我第一次猜他的学号9，他笑了；第二次就猜对了。

最坏的情况猜了19才。他记的是99，我第一次才12，之后每次都加11.

面对这样的结果我只能锁定一个范围，后来画了一个图：

猜1算是一种无效的操作。

随后可以从图上的橙色去猜测，发现总能将数字锁定在两个橙色数字之间，然后在去猜测具体的数字。

猜测具体的数字：

猜测具体的数字的时候显然最多有10个，但是在猜测具体数字的时候是不会有提示的，所以二分法也不能起作用，因此在求最坏情况只能遍历这10个数字。因此猜测具体的数字需要10次。

现在考虑橙色数字的猜测次数。

         这个数字考虑最优情况，就是在猜12的时候就提示数字大了，这样就可以遍历1-11所有的数字，因此一共要猜测12次。

如果继续猜测12以后的橙色数字的时候自然次数就变大了，此时是10+（猜测橙色数字的个数）>=12。

最坏的情况下所猜测的数字是90-99之间这样要猜测的数字个数就变成了9+（猜测的具体的数字个数）<=19。