基于拥挤距离与变异支配的多目标PSO算法

这一篇是Xue Bing在一区cybernetics发的论文，里面提出了两个多目标PSO特征选择算法，一个是NSPSO另一个是CMDPSO。其中NSPSO是参考了NSGA2的框架和思想。下面具体说说CMDPSO。

CMDPSO全称是Crowding，Mutation，Dominance PSO算法。

NSPSO算法概述与实现
http://www.omegaxyz.com/2018/09/01/nspso/
http://www.omegaxyz.com/2018/09/22/nspso_matlab/

PSO算法
http://www.omegaxyz.com/2018/01/17/matlab_pso/

个体拥挤距离
在同一层Fk中需要进行选择性排序，按照个体拥挤距离(crowding distance)大小排序。个体拥挤距离是Fk上与i相邻的个体i+1和i-1之间的距离，其计算步骤为：
①对同层的个体距离初始化，令L[i]d=0（表示任意个体i的拥挤距离）。
②对同层的个体按照第m个目标函数值升序排列。
③对于处在排序边缘上的个体要给予其选择优势。
④对于排序中间的个体，求拥挤距离
⑤对于不同的目标函数，重复②到④的步骤，得到个体i的拥挤距离L[i]d，有限选择拥挤距离较大的个体，可以是计算结果在目标空间均匀地分布，维持群体的多样性。

伪代码

注意archive中存的是每一代的精英粒子集合

具体流程
①划分数据集
②初始化精英集合和存档Archive
③计算拥挤距离
④二进制锦标赛选择一个一个精英个体来作为gbest指导更新
⑤更新粒子
⑥使用变异算子
⑦粒子真实评价
⑧将LeaderSet加入存档
⑨迭代完成后计算存档中的两个目标值

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