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白心之岂必有为
很多人私聊我会问到在哪个人群当中斤斤计较的人最多?我都会回答他,一般婚姻出现问题的斤斤计较的人士会非常多,以我多年经验,在婚姻落的一塌糊涂的人当中,斤斤计较的人数占比在20~30%以上,也就是说10个婚姻出现问题的斤斤计较的人有2-3个有多不减。在婚姻出问题当中,有大量的心理不平衡的、尖酸刻薄的怨妇。在婚姻中仅斤斤计较有两种类型:第一种是物质上的,另一种是精神上的。在物质与精神上抠门已经严重的影响
- 机器学习与深度学习间关系与区别
ℒℴѵℯ心·动ꦿ໊ོ꫞
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一、机器学习概述定义机器学习(MachineLearning,ML)是一种通过数据驱动的方法,利用统计学和计算算法来训练模型,使计算机能够从数据中学习并自动进行预测或决策。机器学习通过分析大量数据样本,识别其中的模式和规律,从而对新的数据进行判断。其核心在于通过训练过程,让模型不断优化和提升其预测准确性。主要类型1.监督学习(SupervisedLearning)监督学习是指在训练数据集中包含输入
- android系统selinux中添加新属性property
辉色投像
1.定位/android/system/sepolicy/private/property_contexts声明属性开头:persist.charge声明属性类型:u:object_r:system_prop:s0图12.定位到android/system/sepolicy/public/domain.te删除neverallow{domain-init}default_prop:property
- C语言如何定义宏函数?
小九格物
c语言
在C语言中,宏函数是通过预处理器定义的,它在编译之前替换代码中的宏调用。宏函数可以模拟函数的行为,但它们不是真正的函数,因为它们在编译时不会进行类型检查,也不会分配存储空间。宏函数的定义通常使用#define指令,后面跟着宏的名称和参数列表,以及宏展开后的代码。宏函数的定义方式:1.基本宏函数:这是最简单的宏函数形式,它直接定义一个表达式。#defineSQUARE(x)((x)*(x))2.带参
- c++ 的iostream 和 c++的stdio的区别和联系
黄卷青灯77
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在C++中,iostream和C语言的stdio.h都是用于处理输入输出的库,但它们在设计、用法和功能上有许多不同。以下是两者的区别和联系:区别1.编程风格iostream(C++风格):C++标准库中的输入输出流类库,支持面向对象的输入输出操作。典型用法是cin(输入)和cout(输出),使用>操作符来处理数据。更加类型安全,支持用户自定义类型的输入输出。#includeintmain(){in
- Long类型前后端数据不一致
igotyback
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响应给前端的数据浏览器控制台中response中看到的Long类型的数据是正常的到前端数据不一致前后端数据类型不匹配是一个常见问题,尤其是当后端使用Java的Long类型(64位)与前端JavaScript的Number类型(最大安全整数为2^53-1,即16位)进行数据交互时,很容易出现精度丢失的问题。这是因为JavaScript中的Number类型无法安全地表示超过16位的整数。为了解决这个问
- 扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制
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扫地机类清洁产品之直流无刷电机控制1.1前言扫地机产品有很多的电机控制,滚刷电机1个,边刷电机1-2个,清水泵电机,风机一个,部分中高端产品支持抹布功能,也就是存在抹布盘电机,还有追觅科沃斯石头等边刷抬升电机,滚刷抬升电机等的,这些电机有直流有刷电机,直接无刷电机,步进电机,电磁阀,挪动泵等不同类型。电机的原理,驱动控制方式也不行。接下来一段时间的几个文章会作个专题分析分享。直流有刷电机会自动持续
- 消息中间件有哪些常见类型
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- 【一起学Rust | 设计模式】习惯语法——使用借用类型作为参数、格式化拼接字符串、构造函数
广龙宇
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Pyecharts数据可视化大屏:打造沉浸式数据分析体验在当今这个数据驱动的时代,如何将海量数据以直观、生动的方式展现出来,成为了数据分析师和企业决策者关注的焦点。Pyecharts,作为一款基于Python的开源数据可视化库,凭借其丰富的图表类型、灵活的配置选项以及高度的定制化能力,成为了构建数据可视化大屏的理想选择。本文将深入探讨如何利用Pyecharts打造数据可视化大屏,并通过实际代码案例
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#1.'''a=1b=2不用中间变量交换a和b'''#1.a=1b=2a,b=b,aprint(a)print(b)结果:21#2.ll=[]foriinrange(3):ll.append({'num':i})print(11)结果:#[{'num':0},{'num':1},{'num':2}]#3.kk=[]a={'num':0}foriinrange(3):#0,12#可变类型,不仅仅改变
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数据集类型:图像分类用,不可用于目标检测无标注文件数据集格式:仅仅包含jpg图片,每个类别文件夹下面存放着对应图片图片数量(jpg文件个数):12882分类类别数:11类别名称:["Bacterial_Spot_Bacteria","Early_Blight_Fungus","Healthy","Late_Blight_Water_Mold","Leaf_Mold_Fungus","Powdery
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1前言我们在篇深刻理解高性能Redis的本质的时候就介绍过Redis的几种基本数据结构,它是基于不同业务场景而设计的:动态字符串(REDIS_STRING):整数(REDIS_ENCODING_INT)、字符串(REDIS_ENCODING_RAW)双端列表(REDIS_ENCODING_LINKEDLIST)压缩列表(REDIS_ENCODING_ZIPLIST)跳跃表(REDIS_ENCODI
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1.Rust语言简介1.1基础语法变量声明:let关键字用于声明变量,可以指定或不指定类型,如leta=10;和letmutc=30i32;。函数定义:使用fn关键字定义函数,并指定参数类型及返回类型,如fnadd(i:i32,j:i32)->i32{i+j}。控制流:包括if、else等,控制语句后需要使用;来结束语句。1.2数据类型整数类型:i8、i16、i32、i64、i128,以及无符号的
- C++菜鸟教程 - 从入门到精通 第二节
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一.上节课的补充(数据类型)1.前言继上节课,我们主要讲解了输入,输出和运算符,我们现在来补充一下数据类型的知识上节课遗漏了这个知识点,非常的抱歉顺便说一下,博主要上高中了,更新会慢,2-4周更新一次对了,正好赶上中秋节,小编跟大家说一句:中秋节快乐!2.int类型上节课,我们其实只用了int类型int类型,是整数类型,它们存贮的是整数,不能存小数(浮点数)定义变量的方式很简单inta;//定义一
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ES聚合分析原理与代码实例讲解1.背景介绍1.1问题的由来在大规模数据分析场景中,特别是在使用Elasticsearch(ES)进行数据存储和检索时,聚合分析成为了一个至关重要的功能。聚合分析允许用户对数据集进行细分和分组,以便深入探索数据的结构和模式。这在诸如实时监控、日志分析、业务洞察等领域具有广泛的应用。1.2研究现状目前,ES聚合分析已经成为现代大数据平台的核心组件之一。它支持多种类型的聚
- 关于Mysql 中 Row size too large (> 8126) 错误的解决和理解
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提示:啰嗦一嘴,数据库的任何操作和验证前,一定要记得先备份!!!不会有错;文章目录问题发现一、问题导致的可能原因1、页大小2、行格式2.1compact格式2.2Redundant格式2.3Dynamic格式2.4Compressed格式3、BLOB和TEXT列二、解决办法1、修改页大小(不推荐)2、修改行格式3、修改数据类型为BLOB和TEXT列4、其他优化方式(可以参考使用)4.1合理设置数据
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小红书的一举一动引起了外界的高度关注。通过爆款笔记和流行话题,我们可以看到“干货”类型的内容在小红书中偏向实用的生活经验共享和生活指南非常受欢迎。根据运营社的分析,这种现象是由小红书用户心智和内容社区背后机制共同决定的。首先,小红书将使用“强搜索”逻辑为用户提供特定的“搜索场景”。在“我必须这样生活”中,大量使用了满足小红书站用户喜好和需求的内容。内容社区自制的高质量内容也吸引了寻找营销新途径的品
- 白骑士的Java教学基础篇 2.5 控制流语句
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欢迎继续学习Java编程的基础篇!在前面的章节中,我们了解了Java的变量、数据类型和运算符。接下来,我们将探讨Java中的控制流语句。控制流语句用于控制程序的执行顺序,使我们能够根据特定条件执行不同的代码块,或重复执行某段代码。这是编写复杂程序的基础。通过学习这一节内容,你将掌握如何使用条件语句和循环语句来编写更加灵活和高效的代码。条件语句条件语句用于根据条件的真假来执行不同的代码块。if语句‘
- 4.C_数据结构_队列
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概述什么是队列:队列是限定在两端进行插入操作和删除操作的线性表。具有先入先出(FIFO)的特点相关名词:队尾:写入数据的一段队头:读取数据的一段空队:队列中没有数据,队头指针=队尾指针满队:队列中存满了数据,队尾指针+1=队头指针循环队列1、基本内容循环队列是以数组形式构成的队列数据结构。循环队列的结构体如下:typedefintdata_t;//队列数据类型#defineN64//队列容量typ
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在JavaScript中,深拷贝(DeepCopy)和浅拷贝(ShallowCopy)是用于复制对象或数组的两种不同方法。了解它们的区别和应用场景对于避免潜在的bugs和高效地处理数据非常重要。以下是对深拷贝和浅拷贝的详细解释,包括它们的概念、用途、优缺点以及实现方式。1.浅拷贝(ShallowCopy)概念定义:浅拷贝是指创建一个新的对象或数组,其中包含了原对象或数组的基本数据类型的值和对引用数
- 06选课支付模块之基于消息队列发送支付通知消息
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消息队列发送支付通知消息需求分析订单服务作为通用服务,在订单支付成功后需要将支付结果异步通知给其他对接的微服务,微服务收到支付结果根据订单的类型去更新自己的业务数据技术方案使用消息队列进行异步通知需要保证消息的可靠性即生产端将消息成功通知到服务端:消息发送到交换机-->由交换机发送到队列-->消费者监听队列,收到消息进行处理,参考文章02-使用Docker安装RabbitMQ-CSDN博客生产者确
- 现在广州仿真手表最好的地方(盘点8个广州仿真手表市场)
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广州,作为中国的大都市之一,是全国各地仿真手表的集散地。在这里,你可以找到各种品牌和类型的仿真手表,满足不同消费者的需求。今天我们就来盘点一下广州八个最好的仿真手表市场。微信:aaakkk908(下单赠送精美礼品)1.广州海珠表城:海珠商场是广州最大的小商品批发市场,其中的手表业是非常发达的。这里有多家专门经营仿真手表的商铺,品种齐全,并且价格优惠。2.广州天河城:天河城是广州著名的大型购物中心,
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在JavaScript中,Map和WeakMap都是用于存储键值对的数据结构,但它们有一些关键的不同之处。MapMap是一种可以存储任意类型的键值对的集合。它保持了键值对的插入顺序,并且可以通过键快速查找对应的值。Map提供了一些非常有用的方法和属性来操作这些数据对:set(key,value):将一个键值对添加到Map中。如果键已经存在,则更新其对应的值。get(key):获取指定键的值。如果键
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第一套【任务1】私有云服务搭建[10分]【题目1】基础环境配置[0.5分]使用提供的用户名密码,登录提供的OpenStack私有云平台,在当前租户下,使用CentOS7.9镜像,创建两台云主机,云主机类型使用4vCPU/12G/100G_50G类型。当前租户下默认存在一张网卡,自行创建第二张网卡并连接至controller和compute节点(第二张网卡的网段为10.10.X.0/24,X为工位号
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Golang语言基础知识点小总结1.go语言有两大类型:值类型:数值类型,bool,string,数组,struct结构体变量直接存储值,内存通常在栈中分配,修改值,不会对源对象产生影响引用类型:指针,slice切片,管道chan,map,interface变量存储的是一个地址,这个地址对应的空间才真正存储数据值,内存通常在堆上分配,当没有任何变量引用这个地址时,该地址对应的数据空间就成为一个垃圾
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文章目录一、并查集原理二、并查集实现三、并查集应用一、并查集原理在一些应用问题中,需要将n个不同的元素划分成一些不相交的集合。开始时,每个元素自成一个单元素集合,然后按一定的规律将归于同一组元素的集合合并。在此过程中要反复用到查询某一个元素归属于那个集合的运算。适合于描述这类问题的抽象数据类型称为并查集(union-findset)。比如:某公司今年校招全国总共招生10人,西安招4人,成都招3人,
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【C语言】:操作符(https://mp.csdn.net/editor/html/115218055)数据类型(https://mp.csdn.net/editor/html/115219664)自定义类型:结构体、枚举、联合(https://mp.csdn.net/editor/html/115373785)变量、常量(https://mp.csdn.net/editor/html/11523
- 高性能javascript--算法和流程控制
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-for,while和do-while性能相当-避免使用for-in循环,==除非遍历一个属性量未知的对象==es5:for-in遍历的对象便不局限于数组,还可以遍历对象。原因:for-in每次迭代操作会同时搜索实例或者原型属性,for-in循环的每次迭代都会产生更多开销,因此要比其他循环类型慢,一般速度为其他类型循环的1/7。因此,除非明确需要迭代一个属性数量未知的对象,否则应避免使用for-i
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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二叉排序树
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/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
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public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
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<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe