Algorithm
LeetCode 51. N-Queens
典型的DFS
- 简单粗暴的实现
对于每一行，遍历所有的列
class Solution {
public:
vector> solveNQueens(int n) {
vector> results;
vector state(n);
dfs(results, state, 0, n);
return results;
}
private:
void dfs(vector> &results, vector &state, int k, int n) {
if (k == n) { // done
results.emplace_back(n, string(n, '.'));
vector &result = results.back();
for (int j = 0; j != n; ++j) {
result[j][state[j]] = 'Q';
}
}
else {
for (int j = 0; j != n; ++j) {
state[k] = j;
if (check(state, k)) {
dfs(results, state, k + 1, n);
}
}
}
}
bool check(const vector &state, int k) {
for (int i = 0; i != k; ++i) {
if (state[i] == state[k]) return false;
if (abs(state[i] - state[k]) == k - i) return false;
}
return true;
}
};
n取15时耗时30.412s
Top Hotspots
Function CPU Time
Solution::check 21.540s
Solution::dfs 7.256s
- 既然hotspot是check，改成在每行的遍历之前先算好可以选择的列，从而消除check的调用
class Solution {
public:
vector> solveNQueens(int n) {
vector> results;
vector state(n);
vector> choices(n);
dfs(results, state, choices, 0, n);
return results;
}
private:
void dfs(vector> &results, vector &state, vector> &choices, int k, int n) {
if (k == n) { // done
results.emplace_back(n, string(n, '.'));
vector &result = results.back();
for (int j = 0; j != n; ++j) {
result[j][state[j]] = 'Q';
}
}
else {
auto &choice = choices[k];
choice.assign(n, true);
for (int i = 0; i != k; i++)
{
choice[state[i]] = false;
if (state[i] + k - i < n) choice[state[i] + k - i] = false;
if (state[i] + i - k >= 0) choice[state[i] + i - k] = false;
}
for (int j = 0; j != n; ++j) {
if (choice[j]) {
state[k] = j;
dfs(results, state, choices, k + 1, n);
}
}
}
}
};
耗时 15.779s 缩短了大约一半。
这里有个细节，用了vector
Top Hotspots
Function CPU Time
Solution::dfs 11.660s
std::vector
- 既然在处理每一行的时候，要根据之前各行的信息来计算可选的列，那是否可以在之前各行处理的时候就先算好之后各行可选的列呢
class Solution {
public:
vector> solveNQueens(int n) {
vector> results;
vector state(n);
vector> attacks(n, vector(n, 0));
dfs(results, state, attacks, 0, n);
return results;
}
private:
void dfs(vector> &results, vector &state, vector> &attacks, int k, int n) {
if (k == n) { // done
results.emplace_back(n, string(n, '.'));
vector &result = results.back();
for (int j = 0; j != n; ++j) {
result[j][state[j]] = 'Q';
}
}
else {
for (int j = 0; j != n; ++j) {
if (attacks[k][j] == 0) {
state[k] = j;
for (int i = k + 1; i != n; i++)
{
++attacks[i][j];
if (j + i - k < n) ++attacks[i][j + i - k];
if (j + k - i >= 0) ++attacks[i][j + k - i];
}
dfs(results, state, attacks, k + 1, n);
for (int i = k + 1; i != n; i++)
{
--attacks[i][j];
if (j + i - k < n) --attacks[i][j + i - k];
if (j + k - i >= 0) --attacks[i][j + k - i];
}
}
}
}
}
};
耗时 10.974s 进一步缩短。
Review
Refactoring Large Functions
- 大函数分解的好处
- 虽然会产生一些只有一个调用者的函数，但代码复用并不是重要的因素
- 可以赋一个有意义的函数名
- 减小变量的作用域
- 减少缩进
- 可测试性
- 策略
- 闭包可以直接变成具名函数
- 循环可以提取出来，尤其是C++的break不支持多层跳出
- 函数中用空格分成多块，每块做一件事的，通常可以提取
- 一连串对同一个对象的操作可以提取
- 复杂的if条件
Tip
https://docs.python.org/3/reference/datamodel.html#object.__new__
- __new__用于构造新对象，返回值为一个对象实例。
- 也可以返回已有对象，用于实现singleton、flyweight等模式
- __init__用户初始化对象，设置对象的字段
- __new__返回的不是本类实例时，__init__不会被调用
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The Most Important Software Innovations
文章列举了最重要的软件创新。
（居然没写λ演算。。。）