[剑指-Offer] 32 I. II.III从上到下打印二叉树(层序遍历、栈、常规解法)

1. 题目来源

链接：I. 从上到下打印二叉树
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

链接：II. 从上到下打印二叉树 II
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

链接：III. 从上到下打印二叉树 III
来源：LeetCode——《剑指-Offer》专项

2. 题目说明

提示：

• 节点总数 <= 1000

3. 题目解析

问题一：I. 从上到下打印二叉树

方法一：辅助队列+层序遍历+常规解法

很明显的二叉树的层序遍历，采用辅助队列。首先头结点入队，开始 while 循环，再清空队列元素，队首元素出队时将其左右孩子入队，并将该元素 push_back 至 vector 中。当队列为空时循环终止，即二叉树所有节点遍历完毕。

参见代码如下：

// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了87.08%的用户
// 内存消耗 :14.5 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<int> vt;
        if (root == nullptr) return vt;
        queue<TreeNode*> q;
        TreeNode* cur;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            for (int i = 0; i < q.size(); ++i) {
                cur = q.front();
                vt.push_back(cur->val);
                q.pop();
                if (cur->left) q.push(cur->left);
                if (cur->right) q.push(cur->right);
            }
        }
        return vt;
    }
};

问题二：II. 从上到下打印二叉树 II

方法一：辅助队列+层序遍历+常规解法

这个问题和问题一本质都是二叉树的层序遍历，只是对结果的输出形式有所变化，这个问题需要返回 vector> ，即将每一层的二叉树数据放进一个 vector 中，再将其作为二维 vector 的元素添加进去就行了。在代码上稍改动即可。改动位置已在代码里标出。

参见代码如下：

// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了90.01%的用户
// 内存消耗 :15.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (!root) return res;
        vector<int> vt;
        queue<TreeNode*> q;   
        TreeNode* cur;
        int len = 1;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            for (int i = 0; i < len; ++i) { 
                cur = q.front();
                vt.push_back(cur -> val);
                q.pop();
                if (cur->left) q.push(cur -> left);
                if (cur->right) q.push(cur->right);
            }
            res.push_back(vt);			// 改动点
            vt.clear();					// 改动点
            len = q.size();
        }
        return res;
    }
};

问题三：III. 从上到下打印二叉树 III

方法一：辅助队列+层序遍历+标志奇偶层+常规解法

层序遍历的变种，能够很明显的发现：设二叉树根节点为第 1 层的话，凡是偶数层的层序序列均与原来的序列相反。在此仅需做一个标志即可，对偶数层的 vector 层序序列做 reverse() 即可。

参见代码如下：

// 执行用时 :4 ms, 在所有 C++ 提交中击败了86.05%的用户
// 内存消耗 :15.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        if (!root) return res;
        vector<int> vt;
        queue<TreeNode*> q;   
        TreeNode* cur;
        int len = 1, cnt = 1;
        q.push(root);
        while (!q.empty()) {
            for (int i = 0; i < len; ++i) { 
                cur = q.front();
                vt.push_back(cur -> val);
                q.pop();
                if (cur->left) q.push(cur -> left);
                if (cur->right) q.push(cur->right);
            }
            if (cnt % 2 == 0) reverse(vt.begin(), vt.end());	// 注意点
            res.push_back(vt);
            vt.clear();
            len = q.size();
            ++cnt;
        }
        
        return res;
    }
};

方法二：辅助双栈+层序遍历+常规解法

本题方法一当遇到海量数据的时候，reverse() 的操作较慢，并且也没啥技术含量。在此给出《剑指-Offer》中的 辅助双栈 的解法：

• 首先建立两个辅助栈，s1、s2
• 现将二叉树根节点入栈 s1，我们设根节点为第一层
• s1 内根节点出栈，此时需要将第二层（偶数层）的数据入栈 s2，其入栈方式是 先左孩子再右孩子，这样能保证出栈顺序是同层从右到左的。直至栈 s1 为空
• s2 内元素顺序出栈，此时需要将第三层（奇数层）的数据入栈 s1，其入栈方式是 先右孩子再左孩子，这样能保证出栈顺序是同层从左到右的。直至栈 s2 为空
• 就这样来回倒，直至栈 s1 与 s2 均为空，结束

所以逆序还是要想到 栈 的巧妙使用啊。

参见代码如下：

// 执行用时 :16 ms, 在所有 C++ 提交中击败了6.88%的用户
// 内存消耗 :15.1 MB, 在所有 C++ 提交中击败了100.00%的用户

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<vector<int>> levelOrder(TreeNode* root) {
        vector<vector<int>> res;
        vector<int> vt;
        if (root == nullptr) return res;
        int len = 1;
        stack<TreeNode*> s1, s2;
        s2.push(root);
        while (!s1.empty() or !s2.empty()) {
            while (!s2.empty()) {
                TreeNode* tmp = s2.top();
                vt.push_back(tmp->val);
                s2.pop();
                if (tmp->left) s1.push(tmp->left);
                if (tmp->right) s1.push(tmp->right);
            }
            if (vt.size()) res.push_back(vt);
            vt.clear();
            while (!s1.empty()) {
                TreeNode* tmp = s1.top();
                vt.push_back(tmp->val);
                s1.pop();
                if (tmp->right) s2.push(tmp->right);
                if (tmp->left) s2.push(tmp->left);
            }
            if (vt.size()) res.push_back(vt);
            vt.clear();
        }
        return res;
    }
};