薛兆丰的经济学课081

米奇老鼠的阴谋诡计

1、年金的概念。持续多期的收入称之为“年金”，它的现值也就是今天的价值总和，跟两个因素有关，一是期数，收多少期还是永久，二是贴现率就是未来价值折算成今天价值的转化率。其中贴现率越高，表明对未来看得轻，未来越不确定，反之耐心更足，未来更清晰更明确，把未来价值看得更高，折扣更少。

会计上使用一种叫“年金现值系数表”，可方便的确定在某个固定的贴现率下，多少期的年金现值是多少。

图片发自App

如上一份十期的年金，一期一元钱，在1%贴现率情况下，整份年金的现值是9.47元，但如果贴现率从1%到5%，即对未来的看法不确定了，其现值变成了7.72元，如再升为10%，对未来的价值打了一个更大的折扣，该年金现值只有6.14元。一份期数固定的年金，它的现值非常敏感的受到贴现率的影响。

2、永续年金：收入无限，价值有限。永续年金就是期数无限的，其现值在数学上有一个非常方便计算的方法，就是用一期的年金金额除以贴现率，刚好等于1份永续年金的现值，例如一份每期1元钱的永续年金，贴现率为1%，现值就是1/1%为100元，如果贴现率为5%，那么是1/5%为20元，贴现率为10%，现值就是10元。

3、年金价值在时间纬度上的分布。一份年金的全部价值，在时间的纬度上它是怎么分摊的？分摊的规律如何？换句话说，我们对比较靠近现在的收入有多关心，对遥远未来的收入又有多关心呢？

图片发自App

如图可见，一份每期一元钱贴现率3%的永续年金，今天总价值为33.3元，这其中前50年的价值就有25.7元，而50年后到永远的价值总共为7.6元，占总价的23%。贴现率变化为5%，那50年后年金占比降到了8.5%，贴现率上升到10% 占比下降到了1%。换句话说，离今天越近的收入占比越高，离今天越远的收入占比越低，如贴现率上升情况会加剧，当贴现率上升到10%，即对遥远的未来看得不确定时，第51年之后收入根本微不足道。

今天的土地政策下的土地，给我们使用权是30年50年70年，有些人做对比说香港和西方有些国家，他们得到土地使用权的时候是999年，两份土地的使用合同，一份70年一份999年使用价值有没有区别？有区别。区别大不大？不大。在70年以后的那部分收入，其实占整个土地价值的占比是不大的。

4、知识产权保护期限不宜过长。专利和版权是政府对知识产权实施的一种保护，目的是刺激发明创造人能够做更多的发明创造。问题是版权应该保护多长时间呢？从年金的原理知道，保护一份知识产权授予他专利版权，发明创造人能够从中获益，最早的几十年他已经得到了这份年金收入的大部分。如果再往后延伸，他得到的其实是很小一部分，而此时问题的另一个方面，平衡就值得考虑了，是时候把知识产权普及化，成为公用品，成为人类共享的财富了。所有的版权商标发明创造专利，我们对它们的保护都应该有个期限，这期限有几十年相当足够了。

5、加长版权的保护期限，米奇老鼠“功不可没”。依照美国1790年最早的版权法规定期限是14年，后来法律修改说可延长一次，到了28年，后来又修改延期，在1928年米奇老鼠问世时，版权期限是56年，即到1984年保护期到期。后来又做工作，在1976年国会又通过法律，延长到了2003年，后在1998年又通过法案，使得期限延长到了2023年。现在时间不多了，看米奇老鼠最后怎么“发功”了。

6、经济学家反对米奇老鼠版权延期。1998年美国国会修改法律时，许多大名鼎鼎的经济学家签署公开请愿书，要求政府不要再给米奇老鼠延期了，他们的理由有三点，一是再延期、再增加的垄断租，不可能去奖励那些原来的发明创造者，他们已经去世很久了，现在得益的是那些“啃老族”。二是继续实施知识产权的保护，需要浪费大量的交易费用，好多的官司、好多的诉讼、好多授权的过程等等。这也会促使海外盗版的生产，在美国国内不能生产，在国外就能够生产。第三也会使得美国的民众、美国的消费者承担不必要的版权费用。而这些已经保护了好几十年的知识产权，早就应该成为公共领域的内容，为人类所共享。

这其中背后的依据就是年金在时间纬度上分摊的规律。

综上：一份年金的现值，大部分集中在它前面短短几十年里，由此，对知识产权的保护期限不需要太长，因为只需前面的时间，就能够把发明创造所蕴涵的大部分价值归还给发明创造者，足以鼓励他们进行发明创造。

20180909