习题10-3 UVA 1643 Angle and Squares 角度和正方形

大体题意：

给你一个第一象限的一个角，在给你n个正方形的边长，问这个角和正方形围成面积的最大值！

样例就给了一个一个正方形，完全不好找规律，但求出样例后发现，发现正方形和y轴，x轴是平行的。

就可以猜测，n个正方形的摆放也一定是与y轴，x轴平行的，剩下的就是正方形之间如何摆放了，很显然是他们对角线共线的时候，，（其实看了学长的博客知道的）

然后就是求可以了，

求解有多种办法，在这里给出两个：

①：先求三角形ABH面积加上OAH的面积，其中三角形ABH可拆成ATB+BTH，其中tan∠TBH  = k1，这样这个三角形可以解决。

在一个就是三角形AOH了，可过A做x轴的垂线，其中tan∠BOX = k1，tan∠AOX = k2，这样也可联立方程求解！

最后相加即可！

②：可联立方程求出A,B的坐标，最后根据叉乘求解！

这个题有个坑，K2不一定大于K1，注意交换一下就行了（错了好多次！）

代码①：

#include
#include
using namespace std;
const double eps = 1e-8;
int main()
{
    int N;
    while(scanf("%d",&N) == 1 && N){
        double x,y;
        scanf("%lf%lf",&x,&y);double k2 = y/x;
        scanf("%lf%lf",&x,&y);double k1 = y/x;
        if (k2 < k1)swap(k2,k1);
        double sum=0,k,sums=0,s=0;
        for (int i = 0; i < N; ++i){
            scanf("%lf",&k);
            sum+=k;
            s+=k*k/2.0;
        }
        sums+=sum*(1.0+k1)*sum/2.0-s;
        x=(1.0+k1)*sum/(k2-k1);
        sums+=(x*(k1*x+k1*sum+sum)-x*k1*x)/2.0;
        printf("%.3lf\n",sums+eps);
    }
    return 0;
}