二阶电池模型的递推最小二乘法辨识及验证

基于遗忘因子的最小二乘法电池参数辨识

1、建立二阶RC等效电池模型

  二阶RC等效模型与一阶RC模型结构对应，在一阶RC电路基础上在增加了一个RC回路，其表示考虑了电池扩散阻抗。理论上，此模型相对一阶RC模型更加精确，同时也更加复杂。假设Uoc为电池的电动势，R0为电池的欧姆内阻，R1为电荷转移引起电阻，C1为电荷转移引起的电容，R2为电荷扩散引起电阻，C2为电荷扩散引起的电容，U为电池的端电压。则当电流I流过时，整个电池的状态方程可以表示为：

  RLS方法为对一次最小二乘法进行修正得到的一种在线辨识方法。当被辨识系统运行每次取得一次新的观测数据后，在前次估计结果基础上，利用新的观测数据对前次估计的结果。根据递推算法进行修正，从而递推得出新的参数估计值。
  假设一阶RC电路设定电池内部压降为U2rc，经过相应变换可得到：

  采用欧拉法将连续传递函数的未知参数s离散化，由上述的二阶RC等效电路模型可以转化为：

  现将上式转化为标准的最小二乘法标准形式：

2、电池模型参数辨识

  设定未知参数的初始值为：

  对电池进行HPPC测试，对原始电压、电流以及对应的时间数据进行初步处理，剔除时间重复、电压电流无效数据，得到有效数据。将初步处理后的有效数据导入MATLAB中。同时，对电池进行脉冲静置放电测试，静置时间通常设定为1h，得到开路电压和SOC之间的关系式。本文测得的电流和电压数据为：

3、遗传因子最小二乘法参数辨识

  接下来进行基于遗忘因子的最小二乘法参数辨识
  在辨识参数时，已知量有当前的端电压V(k)、端电流I(k)、前一时刻的端电压V(k-1)、端电流I(k-1)、电池荷电状态SOC(k-1)和前两时刻的端电压V(k-1)、端电流I(k-2)；所求量为k1,k2,k3,k4,k5。

  然后在Matlab上进行编程，编程步骤如下：
  （1）系统初始化，如采样时间T、标称电容Q、初始开路电压Voc等；
  （2）由SOC计算公式算出k步的SOC(k)，k=1,2,…,n；
  （3）根据Voc和SOC之间的关系函数，求出Voc(k)；
  （4）初始化参数，启动遗忘因子最小二乘法。根据递推最小二乘法公式计算出k1,k2,k3,k4,k5；
  （5）进而求出电池模型中的参数R0，R1，R2，C1，C2；
  （6）循环以上步骤进行模型参数的在线辨识

4、结果

  最后建立Simulink仿真验证模型，对辨识结果进行进一步验证。这就是整个电池参数辨识的过程，需要交流学习的可以联系我QQ：2057034985。