c++实现带加减乘除括号的式子运算

题目：
给定一个带加减乘除括号的运算式子字符串，求其结果
如：(10+20)*3 的结果为90
思路：
一、去括号。用一个栈记录左括号的位置，遍历字符串，读取到右括号后栈pop，进行括号间式子的运算，并将结果字符串替换回原字符串。
二、进行不带括号的式子的运算。用一个栈记录数字，一个栈记录运算符。读到数字直接入栈，读到运算符再进行运算。如果是乘号/除号，拿栈顶数字和下一个数字进行运算，结果入栈；如果是加号/减号，如果运算符栈里还有运算符(只可能是加/减)，进行运算符和栈前两个数的运算，结果入栈，再将当前运算符入栈。
三、特殊情况，字符串第一位为负号时，前面补0。运算符后为负号时，提前进行下一位数字的读取，计为负数。

#include 
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using namespace std;

// 四则运算辅助函数
int helper(int a, int b, char op) {
    switch(op) {
        case '+':
            return a+b;
        case '-':
            return a-b;
        case '*':
            return a*b;
        case '/':
            return a/b;
    }
}

// 读取从i开始的整数，引用j表示该整数的最后一位的位置
int get_int(int i, int& j, string& s) {
    while(isdigit(s[j+1]))
        j++;
    return atoi(s.substr(i, j-i+1).c_str());
}

// 运算一个不带括号的式子
int cal(string s) {
    stack nums;
    stack ops;
    int len = s.length();
    if(s[0] == '-')
        nums.push(0);
    for(int i = 0; i < len; i++) {
        if(isdigit(s[i])) {
            // 数字直接入栈
            int j = i;
            nums.push(get_int(i, j, s));
            i = j;
        } else {
            // 读到运算符进行运算
            // 乘/除法运算直接拿下一个数字进行运算
            if(s[i] == '*' || s[i] == '/') {
                int j = i+1;
                int next_num = get_int(i+1, j, s);
                int num = nums.top();
                nums.pop();
                nums.push(helper(num, next_num, s[i]));
                i = j;
            } else {
                // 加/减法运算，如果运算符栈不为空(一定是加/减)，则进行前面式子的运算
                if(!ops.empty()) {
                    int right = nums.top();
                    nums.pop();
                    int left = nums.top();
                    nums.pop();
                    nums.push(helper(left, right, ops.top()));
                    ops.pop();
                }
                ops.push(s[i]);
            }
            // 运算符后有减号，说明下一个数是负数，提前读取入栈
            if(s[i+1] == '-') {
                int j = i+2;
                int neg = get_int(i+2, j, s) * (-1);
                nums.push(neg);
                i = j;
            }
        }
    }
    // 因为加/减法是算前面的加减法，最后可能有剩余一个加法运算
    if(!ops.empty()) {
        int right = nums.top();
        nums.pop();
        int left = nums.top();
        nums.pop();
        nums.push(helper(left, right, ops.top()));
        ops.pop();
    }
    return nums.top();
}

int main() {
    vector v = {
        "10+2*3",
        "(10+2)*3",
        "-(10+2)*3",
        "((1+2)*(-20+1))"
    };
    for(auto& s:v) {
        // 去括号
        if(s.find('(') != s.npos) {
            stack kuohao;
            for(int i = 0; i < s.length(); i++) {
                if(s[i] == '(') {
                    kuohao.push(i);
                }
                else if(s[i] == ')') {
                    int left = kuohao.top();
                    string tmp = s.substr(left+1, i-left-1);
                    s = s.substr(0, left) + std::to_string(cal(tmp)) + s.substr(i+1);
                    i = left-1;
                    kuohao.pop();
                }
            }
            cout << cal(s) << endl;
        } else {
            cout << cal(s) << endl;
        }
    }
}