imu 陀螺仪 三

第二部分 陀螺仪

对于陀螺仪我们将不会像加速度计一样介绍它的等价盒子模型，而是直接跳到加速度计的第二个模型，通过这个模型我们会向大家介绍陀螺仪是怎么工作的。

陀螺仪的每个通道检测一个轴的旋转。例如，一个2轴陀螺仪检测绕X和Y轴的旋转。为了用数字来表达这些旋转，我们先引进一些符号。首先我们定义： Rxz – 惯性力矢量R在XZ平面上的投影 Ryz – 惯性力矢量R在YZ平面的上投影

在由Rxz和Rz组成的直角三角形中，运用勾股定理可得： Rxz^2 = Rx^2 + Rz^2 ，同样： Ryz^2 = Ry^2 + Rz^2 同时注意：

R^2 = Rxz^2 + Ry^2 ，这个公式可以

公式1和上面的公式推导出来，也可由R和Ryz所组成的直角三角形推导出来

R ^ 2 = Ryz ^ 2 + RX ^ 2

在这篇文章中我们不会用到这些公式，但知道模型中的那些数值间的关系有助于理解。 相反，我们按如下方法定义Z轴和Rxz、Ryz向量所成的夹角：

AXZ - Rxz（矢量R在XZ平面的投影）和Z轴所成的夹角 AYZ - Ryz（矢量R在YZ平面的投影）和Z轴所成夹角

现在我们离陀螺仪要测量的东西又近了一步。

陀螺仪测量上面定义的角度的变化率。换句话说，它会输出一个与上面这些角度变化率线性相关的值。为了解释这一点，我们先假设在t0时刻，我们已测得绕Y轴旋转的角度（也就是Axz），定义为Axz0，之后在t1时刻我们再次测量这个角度，得到Axz1。角度变化率按下面方法计算：

RateAxz = (Axz1 – Axz0) / (t1 – t0).

如果用度来表示角度，秒来表示时间，那这个值的单位就是 度/秒。这就是陀螺仪检测的东西。

在实际运用中，陀螺仪一般都不会直接给你一个单位为度/秒的值（除非它是个特殊的数字陀螺仪）。就像加速度计一样，你会得到一个ADC值并且要用类似公式2的式子将其转换成单位为 度/秒的值。

让我们来介绍陀螺仪输出值转换中的ADC部分（假设使用10位ADC模块，如果是8位ADC，用1023代替255，如果是12为ADC用4095代替1023）。

RateAxz = (AdcGyroXZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity 公式3

RateAyz = (AdcGyroYZ * Vref / 1023 – VzeroRate) / Sensitivity

AdcGyroXZ，AdcGyroYZ - 这两个值由ADC读取，它们分别代表矢量R的投影在XZ和YZ平面内里的转角，也可等价的说，旋转可分解为单独绕Y和X轴的运动。 Vref – ADC的参考电压，上例中我们使用3.3V VzeroRate – 是零变化率电压，换句话说它是陀螺仪不受任何转动影响时的输出值，对Acc Gyro板来说，可以认为是1.23V（此值通常可以在说明书中找到——但千万别相信这个值，因为大多数的陀螺仪在焊接后会有一定的偏差，所以可以使用电压计测量每个通道的输出值，通常这个值在焊接后就不会改变，如果有跳动，在设备使用前写一个校准程序对其进行测量，用户应当在设备启动的时候保持设备静止以进行校准）。

Sensitivity –陀螺仪的灵敏度，单位mV/(deg/s)，通常写作mV/deg/s,它的意思就是如果旋转速度增加1°/s,陀螺仪的输出就会增加多少mV。Acc_Gyro板的灵敏度值是2mV/deg/s或0.002V/deg/s

让我们举个例子，假设我们的ADC模块返回以下值：

AdcGyroXZ = 571

AdcGyroXZ = 323

用上面的公式，在代入Acc Gyro板的参数，可得：

RateAxz = (571 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ 306 deg/s

RateAyz = (323 * 3.3V / 1023 – 1.23V) / ( 0.002V/deg/s) =~ -94 deg/s

换句话说设备绕Y轴（也可以说在XZ平面内）以306°/s速度和绕X轴（或者说YZ平面内）以-94°/s的速度旋转。请注意，负号表示该设备朝着反方向旋转。按照惯例，一个方向的旋转是正值。一份好的陀螺仪说明书会告诉你哪个方向是正的，否则你就要自己测试出哪个旋转方向会使得输出脚电压增加。最好使用示波器进行测试，因为一旦你停止了旋转，电压就会掉回零速率水平。如果你使用的是万用表，你得保持一定的旋转速度几秒钟并同时比较电压值和零速率电压值。如果值大于零速率电压值那说明这个旋转方向是正向。